课题学习镶嵌

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1、课题学习镶嵌 一、案例呈现【教学目标】1、借助生活中的图案，继续探究镶嵌问题，理解平面图案形成的合理性；2、通过由浅入深的探究，进一步培养学生的观察、类比归纳等探究能力；3、通过镶嵌图案的展示和设计，体会数学源于生活并应用于生活的道理．【重点难点】重点：由几种多边形镶嵌而成的平面图案的合理性的解释。难点：如何设计由几种多边形镶嵌的平面图案。【教学准备】学生：已搜集到的、画好的或设计好的镶嵌图案；教师：准备镶嵌图案若干。【教学过程】师：前面我们着重学习、研究了由单个多边形镶嵌而成的平面图案问题，然而现实生活中

2、，我们仍然经常可见到：由两个或两个以上正多边形一起组合而成的镶嵌图案（展示图略），本节课我们将来探讨、研究这类图案的镶嵌问题．（设计意图：在学生已对镶嵌问题有了一定了解的基础上，开门见山引出课题。）师：先请同学们观察图，再围绕以下两个问题进行思考、交流．问题1、该平面图案中有哪几种多边形？问题2、你能解释该平面图案（镶嵌）的合理性吗？（设计意图：之所以选用图作为讨论的课题是因为该图案涉及的多边形最常见且容易利用镶嵌知识来解释合理性，为深入探讨几种多边形组合而成的镶嵌问题作铺垫。）生：观察图，并独立思考。生：

3、该平面图案中有两种多边形，其中正三角形有三个、正方形有两个。生：两个直角与三个60°角围绕一个共同的顶点可以组成一个周角。师：请同学们按小组展示生活中由两种或两种以上正边形镶嵌而成的平面图案（展示已画好或搜集到的其他图案）。师：根据同学展示的图案和你的生活经验，说说你发现哪两种正多边形可以镶嵌平面？哪三种正多边形可以镶嵌平面？生：两种正多边形可以镶嵌平面的有正三角形和正方形、正三角形和正六边形。生：还有正三角形和正十二边形、正方形和正八边形；生：三种正多边形可以镶嵌平面的有：正方形、正六边形和正十二边形。师

4、：除了正方形、正六边形和正十二边形三种正多边形可以镶嵌平面外，还有其他情况。师：请同学们根据自行设计一个或几个由几种多边形镶嵌而成的平面图案（也可以小组为单位合作完成）。 师：作业1、必做题：画出若干个用两个或两个以上多边形镶嵌的图案．2、选做题：教科书97页习题l0。3、备选题：让学生设计一个由几个多边形镶嵌而成的优美的图案，并写上一两句贴切的解说词． 二、案例反思 与教材其他内容相比，课题学习是一个新内容，课题学习是有别于传统的、极具特色和挑战性的一种新的教学方式。现在谈一下本节课设计的一些粗浅想法：1

5、、生活实际的情境导入。     首先，它的情境一定从生活实际出发引入、从学生的生活经验引入，也可以说是兴趣引入，如《镶嵌》这一节课的导入，在powerpoint中播放大量的精美图片，会使学生带着一种对美的憧憬和急于领略美景的审美期待，进入了教学内容的情感世界，引起强烈的情感共鸣。2、重视实验操作，给学生发展思维的空间。    从本质上讲，课题学习是一种研究性学习。课题学习的首要目标是培养学生能够发现问题与提出问题，而这一切都应该从学生操作活动开始做起，这也是课题学习与常规课堂教学的区别。应该说实验操作使数学

6、走进学生的生活之中，成了生活的数学、实验的数学、应用的数学。让学生在动手操作中产生疑问，使学生注意力集中，激发学生的学习动机和学习兴趣。通过动手实验操作，把抽象的理论具体化、直观化，使学生通过动手、观察、分析等活动，把数学知识内化而形成自己的新的认识结构。    这节课后，有许多同学向我谈了他们的感想：“其实我拼的时候就是想看看还有什么情况。”“我觉得通过拼图我的思维宽了。”“拼图挺有意思的，要是都这么上课我就爱学数学了。”还有一个意想不到的结果，第二天有个同学对我说，“我回家做两个正五边形和一个正十边形的

7、镶嵌设计，只能镶局部不能镶满平面。”这让我比较震惊，于是我表扬了他勇于探索以及实事求是的态度，并鼓励他学好数学，把他的拼图向全班同学展示，对他的探究结果给予肯定。从此他对数学充满了自信，成绩也有了进步。由此可见，实验操作还培养了学生认真严谨地求学态度，是十分必要的。3、数学知识解决实际问题。     这一点我觉得是最关键的，因为数学思维是数学活动的灵魂。最终教者一定要引导学生去发现实际问题中所蕴含的数学规律和方法。我们还以这节课为例，教学目标中，问题探究本质如果只是“一个顶点周围有K个正N边形的角，那么这些

8、角的和应为360度。”我觉得这一节课的知识目标定的有点低，不能完全体现镶嵌与正多边形内角的关系，不利于前后知识的衔接，对学有余力的同学不适合，体现不出人人都能学到有价值的数学，也就体现不出不同的人在数学上有不同的发展。本节课的一些反思：1、给予学生充分的操作时间。在上课的时候，学生应在教师的引导下，有兴趣、有激情地参与操作探究活动。例如用形状相同或不同的多边形组合起来镶嵌，非常简单，十分容易上手，而多种图形的组合