《课题学习镶嵌》

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1、《课题学习镶嵌》于增强天津市西青区杨柳青第三中学第一部分：教学设计基本内容一、教学内容分析《镶嵌》人教实验版数学七年级（下）教材第七章《三角形》第四节的内容．《镶嵌》作为课题学习的内容安排在本章的最后，体现多边形内角和公式在实际生活中的应用．在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识．通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义.二、教学对象分析1．七年级学生数学学习心理特点是以具体形象思维为主，喜欢借助图形等具体实物进行学习，处

2、于好奇心强、有强烈求知欲的心理发展阶段，他们愿意实验、愿意表达交流是本节课开展探究活动的有利因素．2．之前学生已对周角、多边形的内角等几何概念有一定的了解，对实验、猜想、验证等数学活动也有一定的感受，这些都为新课的学习提供了必要的知识储备；另外，学生在日常的生活和学习中，对铺地砖、图形剪拼、图案设计等活动见过或亲身经历过，积累了一定的生活经验和操作技能．3．由于七年级学生动手实践、知识运用的能力较弱，加之探究过程中缺乏克服困难的毅力，因而用两种正多边形进行平面镶嵌会存在一定的困难，这是教学中需要突破的难点．三、教学目标确定1．知识技能：理解镶嵌的概念和特点，掌握多边形镶嵌的条件.2．数学思考：

3、通过探索多边形镶嵌条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力，合作交流意识.3．解决问题：通过在几何画板中的拼图实验，探索多边形镶嵌的条件.4．情感态度：通过在几何画板中的拼图实验，体验镶嵌的过程，感受数学的美，关注身边的数学，激发学习数学的兴趣.四、教学重点、难点教学重点：探究多边形镶嵌的条件.教学难点：通过数学实验发现用正多边形镶嵌的条件.五、教学策略与教学方法创新1．选择计算机教室进行教学．本节课的教学内容是镶嵌，学生通过在电脑上操作、拼图，得出多边形镶嵌的条件．多边形镶嵌的条件中“多边形的拼接点处各内角的和为360°”这一特征比较抽象，学生难以理解．初中学生的认知特点是善于直观形象思维，

4、弱点是抽象思维能力较弱．本课采用由直观思维到形象思维再到抽象思维的教学方法．2．对于《镶嵌》这一节课的处理，在常规教学中，教师通常会让学生课前准备剪好的各种正多边形及任意三角形和四边形，课上分组动手拼图．利用几何画板课件，可以将本课所涉及的正多边形及任意三角形和四边形提前制作出来，在课上学生可以根据需要复制出若干图形，将其旋转进行拼图．3．充分利用信息技术的优势，对于任意三角形和四边形的处理，师生可以在几何画板上通过度量、拖得顶点，实现其任意性，使得学生对任意三角形及四边形镶嵌的理解加深．4．本节课通过自主探究、合作探究的学习方式，恰当运用信息技术，发挥“整合”的作用，完成预期的学习任务，使学

5、生体验数学知识中数形结合的思想方法.六、教学流程学生活动教师活动展示图片题提问激趣提问、给出概念显示问题指导点拨提出问题感悟收获系统新知欣赏镶嵌回归生活动手操作探究新知结束开始展示图片导入新知设计问题得出概念拓展延伸布置作业自我探究回答问题思考回答答动手拼图探究单一正多边形镶嵌自我总结动手拼图探究任意三角形四边形镶嵌动手拼图探究两个正多边形镶嵌小结归纳小结归纳小结归纳第二部分：教学过程设计思路及有效实施教学环节教师活动学生活动设计意图第一环节：展示图片，导入新知操作课件，转到几何画板第2页，显示生活中镶嵌的图片观察图片，回答问题通过展示图片，让学生体会镶嵌的现实意义，通过大量的实例使学生在头脑

6、中初步形成镶嵌的概念．第二环节：设计问题，得出概念请同学思考以下三个问题：1.这些拼接的图案都是平面图形吗？2.拼接点处有空隙吗？有重叠的现象吗？3.铺成的是一块还是一片呢？在学生回答后，教师进行总结并给出镶嵌定义:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是数学上“平面图形的镶嵌”小组交流，说出自己对镶嵌概念及特点的理解三个问题的提出，让学生更准确的理解镶嵌的概念及特点．第三环节：动手操作，探究新知活动1探究单一正多边形镶嵌的条件活动2探索任意三角形和任意四边形镶嵌的条件为学生提供事先做好的课件，指导学生在几何画板课件的第5页进行拼图探究．教师引

7、导学生如何说明只有正三、四、六边形可以进行自镶嵌．得出用一种正多边形镶嵌的条件：1．正三角形、正四边形、正六边形能单独镶嵌，正五边形不能单独镶嵌．2．用一种正多边形镶嵌，则360°一定是这个正多边形每个内角度数的整数倍．提问：用几个形状、大小相同的任意三角形，任意四边形能单独镶嵌成一个平面图案吗？指导学生在课件第6页上进行拼图探究．学生回答后，教师总结．归纳任意三角形和四边形平面镶嵌的条件：1．拼