数学建模：世博会票价和评价

《数学建模：世博会票价和评价》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、参观世博会摘要本文是关于2010年上海世博会期间门票价格制定和日参观人数预测的问题。上海世博会从2010年5月1号至10月31号，为期184天，整个会期将会吸引大批游客前来参观，为了综合考虑世博会的经济效益与社会效应，我们需要制定一个合理的票价系统，平衡客流量与门票收入。问题一中，为了对现行的票价系统建立数学模型，我们分析了影响票价的十个因素，分别是：是否是指定日，是否是优惠票，是否是夜票，是否是三次票，是否是七次票，是否受消费水平的影响，是否能缓解客流高峰，是否是预售第一期门票，是否是预售第二期门票，是否是预售第三期门票。通过

2、回归分析，建立了票价与十个因素之间线性回归模型：问题二中，首先我们知道影响日参观人数的因素很多且具有不确定性，在已知5,6,7,8月份的日参观人数的前提下，为了预测9月10号至9月14号的日参观人数，我们对已知数据进行预处理，筛选出6月1号—7月31号，8月7号—8月28号这83天的数据建立灰色系统预测模型，求出递推公式，从而得出9月10号至9月14号的日参观人数及预计总参观人数，预计门票总收入分别为：9月10号9月11号9月12号9月13号9月14号预计总参观人数预计门票总收入44.2744万人44.2833万人44.2922

3、万人44.3010万人44.3099万人7449.4万人71.514亿元问题三中，为了评价世博会的利弊，我们建立模糊综合评判模型，选用了以“非常有利，比较有利，利弊相等，弊大于利”为评语的评语集，以“政治，经济，科技文化，社会生活”为因素的因素集，最终得到综合评价向量：由最大隶属原则得出世博会的举办整体非常有利，提高了我国的国际地位，促进了经济的发展和科技文化的进步，但同时也存在一定的弊端，造成区域经济发展过快，拉大了城市之间的差距，对人们生活造成了一定的负面影响。问题四中，为了兼顾世博会期间的参观人数和门票收入，我们重新制订了

4、票价系统，调整部分票价，增加一些票种：家庭票，并扩大了优惠人群：普通劳动者，以期达到更好的效果。关键字：多元线性回归灰色系统预测模糊综合评判定价系统Matlab17一．问题重述1.背景资料世界博览会(WORLDEXPO，简称“世博会”)是由一个国家的政府主办，有多个国家或国际组织参加，以展现人类在社会、经济、文化和科技领域取得成就的国际性大型展示会。世博会是一次展现人类文明与发展的盛会，各个国家在展区设立展馆来向世界人民展示本国的文化，通过国家之间的交流，达到相互促进，相互了解的目的，从而促进世界的和平与稳定。而作为第一个举办世

5、博会的发展中国家，上海世博会将给中国的发展与强大带来诸多积极影响。2010年上海世博会会期从5月1日到10月31日，一共184天。主题是：“城市，让生活更美好。”它包含了五个分主题：城市与经济发展关系、城市与可持续发展关系、城乡互动关系、城市与高科技发展关系、城市与多元文化发展关系。要求更适宜居住的环境，更高质量的生活，这是人类新世纪的梦想。她体现了以人为本的理念，真实的反映了人类对城市发展前景的希望和渴求。2.建模需要处理的问题●上海世博会门票定价的原则是：①门票基准价格使绝大多数参观者能够承受；②对特殊群体予以适当优惠；③鼓

6、励提前购买，鼓励有组织地参观，鼓励团体购买；④以区别价格平衡参观客流，起到削峰填谷的作用。●上海世博会门票的种类是：上海世博会门票设个人票和团队票两大类，共11种。个人票分为指定日票、平日票和当日票，其中指定日票分指定日普通票和指定日优惠票两种；平日票分平日普通票、平日优惠票、3次票、7次票和夜票五种；当日票分当日普通票和当日优惠票两种；团队票分普通团队票和学生团队票两种。上海世博会不设赠票，除入园时身高1.2米以下（含1.2米）儿童免票外，其他参观者均须购票入园。●解决下列问题：问题一：根据现行的定价系统，给出确定票价的数学模

7、型。问题二：从网上获取每天参观人数，建立每天参观人数的预测模型，并对9月10日-14日的参观人数进行预测，以及整个世博会期间的参观总人数和门票收入进行预测。问题三：基于以上结果，建立相关模型，对举办这次上海世博会的利与弊给出分析和讨论。问题四：为了兼顾整个世博会期间的参观总人数和门票收入，设计你的票价定价模型，并给出合理化建议。二．问题分析17上海世博会期间，必将吸引中国乃至世界其他国家人民前来参观，为了兼顾前来参观的总人数和整个世博会期间的门票收入，我们必须考虑如何建立一个合理适当的票价系统，平衡会展的社会效应与经济效益。同时

8、，为了全面了解世博会的会展情况，我们需要预测与统计每天的人流量，从而保证此次盛会能够顺利圆满举行。问题一：我们需要分析影响门票种类与门票价格的各个因素，以及这样区分票价与票种的目的，意义，最后考虑各个因素对票价的影响程度，建立多元线性回归模型。问题二：这是一个时