6.8余角和补角

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1、第六章图形的初步知识§6.8余角和补角课前·预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实1.了解余角和补角的概念．2.理解等角的余角相等，等角的补角相等．3.在方向表示中会用方位角来描述．课前·预学区自主学习　基础落实本课目标温故知新基础自测计算：38°29′＋51°31′＝________，121°13′48″＋58°46′12″＝________．2.直角的度数为________，平角的度数为________．180°90°180°90°预习填空课前·预学区自主学习　基础落实本课目标

2、温故知新基础自测3.一副三角尺如图摆放，则∠1＋∠2的度数为________．4.一副三角尺如图摆放，则∠α＋∠β的度数为________．180°90°预习填空课前·预学区自主学习　基础落实本课目标温故知新基础自测如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为________，简称________；上述第3题中，∠1与∠2互为________．2.如果两个角的和是一个________，我们就说这两个角互为补角，简称________；上述第4题中，∠α与∠β互为________．3.同角或____

3、___的余角相等，同角或等角的补角_______．余角互余余角平角互补补角等角相等预习填空课前·预学区自主学习　基础落实本课目标温故知新基础自测如图，在三角尺中，两个锐角的和为________，所以这两个锐角互为________，其中∠A＝30°，则∠B＝________．60°90°余角预习填空课前·预学区自主学习　基础落实本课目标温故知新基础自测2.如图，∠AOB＝Rt∠，∠AOC＝2∠BOC，则∠AOC＝________，∠AOC的余角是________，∠AOC的补角的度数是________

4、．120°60°∠COB预习填空课前·预学区自主学习　基础落实本课目标温故知新基础自测3.如图，直线AB与CD相交，交点为O，则∠AOC的补角有________个，这两个补角的大小关系是________．4.如图，射线OA表示北偏_____，_____°.602相等东预习填空典例·精析区以题说法　互动探究点拨答案变式训练【例1】如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝Rt∠，OD是∠AOC内的一条射线，图中有哪几对角互余？哪几对角互补？典例·精析区以题说法　互动探究点拨答案变式训练【例1】如图，点O为

5、直线AB上一点，∠BOC＝Rt∠，OD是∠AOC内的一条射线，图中有哪几对角互余？哪几对角互补？根据角的互余和互补的定义进行判断，如果两个角的和为90°，则为互余；如果两个角的和为180°，则为互补．典例·精析区以题说法　互动探究点拨答案变式训练【例1】如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝Rt∠，OD是∠AOC内的一条射线，图中有哪几对角互余？哪几对角互补？解：∵∠AOD＋∠DOC＝90°，∴∠AOD与∠DOC互余．∵∠AOD＋∠DOB＝180°，∴∠AOD与∠DOB互补．∵∠AOC＋∠COB＝1

6、80°，∴∠AOC与∠COB互补．典例·精析区以题说法　互动探究变式训练1如图，O在直线AE上，CO平分∠AOE，∠DOB是直角．(1)∠1的余角是______________，∠AOB的余角是______________，∠DOE的补角是________．(2)若∠COB＝65°，求∠DOE的度数．∠DOE＝65°∠COB和∠DOE∠BOC和∠DOE∠AOD典例·精析区以题说法　互动探究点拨答案变式训练【例2】如图，一副三角尺如图摆放，其中∠α比∠β的2倍多30°，求∠α、∠β的度数．典例·精析区

7、以题说法　互动探究点拨答案变式训练【例2】如图，一副三角尺如图摆放，其中∠α比∠β的2倍多30°，求∠α、∠β的度数．图中隐含条件是∠α与∠β互补，即∠α＋∠β＝180°，从题中数量关系可设∠β为x，则∠α为(2x＋30)°，从而列出方程求解即可．典例·精析区以题说法　互动探究点拨答案变式训练【例2】如图，一副三角尺如图摆放，其中∠α比∠β的2倍多30°，求∠α、∠β的度数．解：设∠β＝x，则∠α＝2x＋30，得：x＋(2x＋30)＝180，解得x＝50，∴∠β＝50°，∴∠α＝180°－∠β＝18

8、0°－50°＝130°.答：∠α为130°，∠β为50°.典例·精析区以题说法　互动探究变式训练2已知一个角的余角的补角是这个角补角的，求这个角．答案：30°归纳总结两个角之间的互余或互补，只与两个角的度数之和有关，与两个角所处的位置无关．2.若已知补角与余角，补角与已知角，余角与已知角的数量关系，求角的度数时，可借助方程求解．随堂·检测区即时演练　查漏补缺A.基础部分（共8题，每题10分）(一)选择题1.下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是()D随堂·检测区即