6.8余角和补角导学案

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1、七年级（上）6.8余角和补角导学案主备人：黄旭珍审核人：【学习目标】1、了解余角和补角的概念，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。2、找出互为余角和补角的角，体验余角和补角的性质的推导过程。3、理解互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系。【课前预习】自学课本本节课内容，回答下列问题1、前面学习了角的分类，是根据什么来划分的？能讲出各类角的度数范围吗?2、什么叫做余角和补角？定义中的“互为”一词如何理解？它表示几个角之间的关系？互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边?3、同角或等角的余角有什么数量关系？同角或等角的补角有什么数量关系？【

2、课内导学】探究活动一：（1）先观察如图，∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？你是怎样判断的？12AOB（2）再观察如图，∠α+∠β与∠AOB相等吗？你是怎样判断的？αβAOB（3）如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角________，简称____，也可以说其中一个角是另一个角的____.互余的数量关系：∠α＋∠β＝____如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角____，简称____，也可以说其中一个角是另一个角的____.互补的数量关系:∠α＋∠β＝____思考1：1、定义中的“互为”一词如何理解？2、它表示几个角之间的关系？3、互补、互余的两

3、角是否一定有公共顶点或公共边？探究活动二：如图，Ｏ是直线AB上的一点，OC是ÐAOB的角平分线。1.图中互余的角是______________________2.图中互补的角是______________________3.图中相等的角是______________________ABOCDE变式：如右图，在上题的基础上添加一条射线OE，使得ÐDOE是一个直角，回答下列问题：1.图中ÐDOC的余角有___________________2.图中ÐAOD的余角有___________________通过上述两小题你能得到什么结论？3.ÐAOD和ÐCOE的

4、补角分别是________________通过此题，你又能得到什么结论？探究活动三：例1:如图、已知∠AOC=∠BOD=Rt∠。指出图中还有哪些角相等,并说明理由。BADCO例2.已知一个的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。【当堂检测】1、辨一辨（1）互余的两个角必定都是锐角。()（2）Ða＝90°，那么它是余角。()（3）一个角的补角必定是钝角。()（4）两个角互补，那么这两角必定一个是锐角，另一个是钝角。()（5）一个角的余角一定比这个角的补角小。()（6）若∠AOB与∠BOC互补，则A、O、C同在一直线上。()（7）若∠1+∠2+∠3=9

5、0°，那么∠1、∠2、∠3互为余角。（）2、图中A、O、D三点在同一直线上，ÐAOB=ÐCOD，哪几对角互为补角？3、已知∠1与∠2互为补角，且∠2的2倍比∠1大30°，求∠1的度数．【课后反思】1、互余和互补的定义和性质。2、用方程解几何问题。参考答案：1、(1)√（2）×(3)×(4)×（5）√（6）×（7）×2、ÐAOB与ÐBODÐAOB与ÐAOCÐCOD与ÐAOCÐCOD与ÐBOD3、Ð1=110度Ð2=70度