6.8 余角和补角

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1、数学新课标（ZJ）七年级上册预习效果检测预习效果检测重难题型探究重难题型探究课堂总结反思课堂总结反思第6章　图形的初步知识6.8余角和补角6.8余角和补角如果两个锐角的和是一个直角，则这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，则这两个角互为补角．若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互余，若∠1＋∠2＝180°，则∠1与∠2互补；反之，若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝90°，若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝180°.预习效果检测知识点1掌握互余、互补的概念6.8余角和补角1．判断：(1)若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互为补角．()(2)已知一个角为∠α，这个角的

2、补角可表示为180°－∠α.()(3)若∠α＝90°，则∠α是余角.()×√×6.8余角和补角知识点2余角、补角的性质同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．C题型一余角、补角的性质6.8余角和补角例1[教材例1变式题]如图6－8－1所示，点O在直线AB上，且∠AOC＝∠BOC＝90°，∠EOF＝90°，试判断∠AOE，∠COE与∠BOF的关系．[解析]本题可用互为余角的性质解决．重难题型探究6.8余角和补角解：由条件知，∠AOE与∠COE互余，∠COF与∠COE互余，根据同角的余角相等可知∠AOE＝∠COF，同理可知∠COE＝∠BOF，而∠COF与∠BOF互余，所以∠AO

3、E与∠BOF互余．6.8余角和补角题型二求一个角的余角或补角6.8余角和补角题型三方向角的应用6.8余角和补角例3[教材补充题]小王从家出发向南偏东30°的方向走了1000米到达小军家，则小王家在小军家的___________方向．北偏西30°[归纳总结]方向角的确定以什么点为基点(即人在此处观察)要弄清楚，再测量正南或正北到视线的夹角．课堂总结反思6.8余角和补角90°180°同角等角等角同角6.8余角和补角[反思]如图6－8－2，直线AB与CD相交于点O，请你结合本节课的知识探索∠1与∠2的大小关系．[答案]由∠1＋∠AOD＝180°，∠2＋∠AOD＝180°，根据同角的补

4、角相等可得∠1＝∠2.