《余角和补角》

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1、余角与补角§4.3.3　余角和补角思考：1、在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？2、如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。1212OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°∠AOB=90°一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。两个角互为互为余角几何语言表示为：∠1=90°—∠2或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角两个角互余找朋友图中给出的各角，

2、哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角.()(3)互余的两个角必定都是锐角。()××∠1、∠2互为余角∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角1、如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝2、如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=12图312图4AOB一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角。两个角互为互为补角若∠1+∠2=180

3、°，则∠1与∠2互为补角∠1=180°—∠2反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°几何语言表示为：两个角互补43OCDN∠3+∠4=180°∠3+∠4=180°4DNO3OCN4DNO3OCN∠DOC=180O若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？问题：找朋友图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o练一练判断题：2、互补的两个角不可能相等。（）3、钝角没有余角，但一定有补角（）1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）

4、▲相等的两个角互补，这两个角是直角；抢答:∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°62°23′97°27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°注意：锐角既有余角又有补角；钝角只有补角83°所有角都有余角吗？所有角都有补角吗？填空题：1、若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝____2、已知∠A=50°,则∠A的余角是____补角是____，补角与余角的差是_____.3、∠A=25°37’,则它的余角为_________,它的补角为__________.4、一个锐角为X度，它的余角为_________度

5、，它的补角为___________度,则它的补角比余角大______度.40°130°90°（90-X)X）（180-9064°23154°23180°想一想:例1.若一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数。解：设这个角是x度，则它的补角是（180-X)度,余角是(90-X)度。根据题意，得：180–x=3(90-x)解得：x=45答：这个角的度数是45度。挑战一下吧！如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角；并说

6、明理由；合作探究余角、补角的概念（关键点）用几何语言表示互为余角和互为补角(反过来)怎么求一个角的余角和补角以及判断两个角的互余或者互补的关系今天我们学了什么？若和互余，且：=7：2，求、的度数。能力提升1、必做题：一个角是70°39‘，求它的余角和补角。的补角是它的3倍，是多少度？2、选做题：若一个角的补角比它的3倍少20°,求这个角的度数?