6.2反比例函数的性质2

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1、6.2反比例函数的图象和性质（2）反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。复习题：1．反比例函数　　　　　　的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第____象限，它的图象关于成中心对称．2．反比例函数　　　　　　的图象与正比例函数　的图象交于点A（1，m），则m＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是．二、四原点2(－1,－2)当　　时，在内，随

2、　的增大而．O反比例函数　　　　　的图象：ABOCDABCD减少每个象限当　　时，在内，随　的增大而．增大每个象限反比例函数图象图象的位置图象的对称性增减性（k>0）（k<0）y=xky=xkxy0yxy0当k>0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。当k＜0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称在第一、三象限内在第二、四象限内2、已知（x1，y1），（x2，y2）（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且y1>y2>y3>0。则x1，x2，x3的大小关系是（）A、x1x1>

3、x2C、x1>x2>x3D、x1>x3>x2做一做：1、用“>”或“<”填空：⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1x2>0。则0y1y2；xy=-πy=x2>>>>A(3)若点A（-2，a）、B（-6，b）、C（4，c）在函数的图像上，则a__b，b__c。＞＞3．已知（　　），（　），（　　）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是．4．已知反比例函数．（1）当x＞5时，0y1；（2）当x≤5时，则y1,或y＜．（3）当y

4、＞5时，x？<<≥00＜x＜1从A市到B市列车的行驶里程为120千米。假设火车匀速行驶，记列车行驶的时间为t时，速度为v千米/时，且速度限定为不超过160千米/时。例2：⑴求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；⑵画出所求函数的图象；⑶从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？例2：⑴求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；解（1）从A市到B市的里程为120千米,所以所求的函数解析式为t≥—43当v=160时，t=120/160=3/4t≥—43从A市到B市列车的行驶里程为

5、120千米。假设火车匀速行驶，记列车行驶的时间为t时，速度为v千米/时，且速度限定为不超过160千米/时。∵V随着t的增大而减小，∴由v≤160，得所以自变量t的取值范围是例2：解（2）列函数()与自变量t的对应值表:t≥—43t≥—43从A市到B市列车的行驶里程为120千米。假设火车匀速行驶，记列车行驶的时间为t时，速度为v千米/时，且速度限定为不超过160千米/时。⑵画出所求函数的图象；用描点法画出函数（）的图象例2：解（3）因为自变量t的取值范围是，即在题设条件下，火车到B市的最短时间为45分，所以火车不可能在40分内到达B市.在50分内到达是有可能的，此时由≤t≤可

6、得144≤ｖ≤160.t≥—43—43—65从A市到B市列车的行驶里程为120千米。假设火车匀速行驶，记列车行驶的时间为t时，速度为v千米/时，且速度限定为不超过160千米/时。⑶从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？对上述例题及解法，请与你的同伴讨论下面的问题：第（1）题求自变量的取值范围，能否先画出图象，然后利用图象，根据v≤160，求出t的范围？如果平均速度不低于50千米/时，t的取值范围又如何？第（3）题求v的取值范围能否也利用图象来求？反比例函数图象图象的位置图象的对

7、称性增减性（k>0）（k<0）y=xky=xkxy0yx0在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称第一、三象限内第二、四象限内反比例函数的图象与性质：课堂小结正、反比例函数的图象与性质的比较：正比例函数反比例函数解析式增减性直线双曲线k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限．k＞0，y随x的增大而增大；k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限．k＜0，y随x的增大而减小．k＞0，在每个象限y随x的增大而减小；k＜0，