6.2反比例函数的图像与性质2

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1、6.2反比例函数的图象和性（2）榆林市苏州中学加敏复习回顾形如(k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.y=kx-1(k是常数，k≠0)xy=k(k是常数，k≠0)两个分支在一、三象限O反比例函数　　　　　的图象：O两个分支在二、四象限图象的两个分支关于的原点成中心对称双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.设问质疑探究尝试观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？设

2、问质疑探究尝试考察当K=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，回答下列问题：（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（1）函数图象分别位于哪几个象限内？当　　时，在内，随　的增大而．O反比例函数　　　　　的图象：ABOCDABCD减少每个象限当　　时，在内，随　的增大而．增大每个象限反比例函数图象图象的位置图象的对称性增减性（k>0）（k<0）y=xky=xkxy0yxy0当k>0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。当k＜0时,在每一象限内，函数

3、值y随自变量x的增大而增大。两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称在第一、三象限内在第二、四象限内1.下列函数：①；②；③；④中（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有．实际运用巩固新知2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．实际运用巩固新知3.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．实际运用巩固新知点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．变式：在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分

4、别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，与有什么关系？为什么？激趣质疑再探新知与有什么关系？以为例：激趣质疑再探新知PS1QS2对于一般的函数呢？在一个反比例函数图象任取两点，过点作轴的垂线，连接（为原点），与坐标轴围成的三角形面积为；过点作轴的垂线，连接，与坐标轴围成的三角形面积为，与有什么关系？为什么？变一变：活学活用巩固提高1.如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，随着自变量的增大，矩形OAPB的面积（）A．不变B.增大C.减小D.无法确定2.如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作连接PO，三角形OAP的面积为

5、．活学活用巩固提高已知点、点都在反比例函数的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是.求、、的值.活学活用巩固提高1、考察函数的图象，当x=-2时，y=,当x<-2时,y的取值范围是;当y﹥-1时,x的取值范围是.-1-10探究2、函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D3、双曲线只能与坐标轴无限靠近，永远不能与坐标轴相交。为什么？4、甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的

6、时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C巩固训练一一、判断1）在每一象限内,y随x的增大而减小（）2）在每一象限内,y随x的增大而增大（）二、2）反比例函数，当x=1时，y＝2，则k=，y随x的减小而错错2增大象限,Y随x的增大而(注意:做题时审清题目的问法)3)若反比例函数在每一象限内,y随x的增大而增大,则它的图象经过一、三象限（）错二、四增大3）反比例函数的图象上有两点A(1,y1),B(2,y2),则y1－y2的值是（）A正数B负数C非正数D不能确定训练二1）反比例函数，当x＞5时，0y1；当x≤5时，且x≠0时

7、，y1或y＜.A＜＜＞02）已知反比例函数，当x＞-3且x≠0时，y＞或y＜.404）反比例函数的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且X1

8、（包括40分钟）到达B市