资源描述：
《6.2反比例函数的图像和性质（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2反比例函数的图象和性质2复习回顾画函数图象的一般步骤反比例函数是一条双曲线，它所在象限与k的关系怎样？重要结论：反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称为双曲线）.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.列表描点连线“双胞胎”之间的差异yxoxyo下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？y=-2xy=2xy=-2x变式：已知反比例函数，下列结论中，不正确的是()A.图象必定经过点(1,2)B.图象关于直角坐标系原点成中心对称C.图象
2、在第一、三象限内D.若x>1，则y>2yxo1.函数的图像在第_____象限，函数的图象在第象限。2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，这部分图像在第________象限.5.函数,它的图像在一、三象限，则m=____.（此函数是反比例函数）y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162测一测二,四m<2一、三391xy一、三6.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy
3、0(A)(B)(C)(D)D7．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）BACDD先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.问题一：正比例函数y=3x的图像是_______，经过_______象限，y随着x的增大而______。一条直线一、三增大<学习热身:如果在它的图像上取这样两个点，(1,y1)与(2,y2)试着比较y1与y2的大小，y1___y2(>,<或=);象限位置图像形状增减性K>0观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限
4、内？第一、三象限内x>0时，图象在第一象限；x<0时，图象在第三象限。在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？活动一：问题二：正比例函数y=-3x的图像是_______，经过_______象限，y随着x的增大而______。如果在它的图像上取这样两个点，(1,y1)与(2,y2)试着比较y1与y2的大小，y1___y2(>,<或=);一条直线二、四减小>学习热身:K<0象限位置图像形状增减性如果
5、k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？x>0时，图象在第四象限；x<0时，图象在第二象限（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大活动二：小结：反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；反比例函数的图象是双曲线当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.函数正比例函数反比例函数解析式y=kx(k≠0)y
6、=k/x(k≠0)图象图象的位置增减性k>0时经过一、三象限k<0时经过二、四象限k>0时经过一、三象限k<0时经过二、四象限k>0时,y随x增大而增大k>0时,在每一个象限内，y随x增大而减小k<0时,y随x增大而减小k<0时,在每一个象限内，y随x增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)小试牛刀2.下列四个函数中，y的值随x的值增大而减小的函数是
7、()BA.y=3xB.y=C.y=x+2D.y=-变式三：如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系又如何呢？3.如果点A（-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上，比较y1与y2的大小。1yx=变式一：如果点A（-2,y1),B(1,y2)都在反比例函数的图象上，比较y1与y2的大小。1yx=变式二：如果点A（x1,y1),B(x2,y2)且x1＜x2,都在反比例函数的图象上，比较y1与y2的大小。1yx=代入求值法图象性质法坐
8、标特征法小试牛刀1.下列函数中，其图像位于第一、三象限的有_____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图像上，比较y1、y2、y3的大小关系。（1）（2）（3）(4)3、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式
