5.4一元一次方程的应用1

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1、5.4一元一次方程的应用2010年广州亚运会暨第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行，广州是中国第二个取得亚运会主办权的城市。北京曾于1990年举办第11届亚运会。广州亚运会设42项比赛项目，是亚运会历史上比赛项目最多的一届。2010年亚运会上,我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算金牌有多少枚？合作学习2010年亚运会上,我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算金牌有多少枚？(1)能直接列出

2、算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗?(2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为?(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价。某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？例1分析题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：人数×票价=总票价学生的票价=____×全价票价全价票的总票价+学生的总票价=15480全价票张数+学生票张数=966运用方程解决实际问题的一般过程是:1.审

3、题:分析题意,找出题中的数量及其关系;3.列方程:根据相等关系列出方程;4.解方程:求出未知数的值;5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如);例2A.B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙多行2千米，经过两小时后相遇。问甲、乙两人的速度分别是多少？本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，他们之间具有怎样的关系呢？行程问题（追赶问题）一天小慧步行去上学，速度为每时4千米，小慧离家10分钟时间

4、后，天气预报午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/时。问：分析：本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系：1、路程＝速度×时间（1）小慧的妈妈离家多少时间后追上小慧？（2）追上小慧时，小慧已离家多少千米？2、小慧妈妈的路程=小慧的路程课内练习三个连续奇数的和为57,求这三个数.2.甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开托拖机车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.如果甲先行1时后

5、乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇?甲先行1时甲再行x时乙行x时AB180千米17,19,21.环形跑道问题——追及问题理论依据甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙慢），当甲追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。（第一次甲追上乙）甲乙这时，我们可以看做甲乙在同一地点出发，同向而行，当甲再次追上乙时，肯定又比乙多跑了一圈。（第二次追上时）……从而我们可以发现，每追上一次，甲就比乙多跑一圈，因此，追上的次数就等于多跑的圈数。甲总路程-乙总路程=跑道周长甲总路程-乙总路程=跑道周长+1圈周长甲总路程-乙总路

6、程=跑道周长*N环形跑道问题——相遇问题理论依据甲乙甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有甲总路程+乙总路程=跑道周长同样，我们可以把他们相遇的地点作为起点来看，第二次相遇的时候，甲乙共同又跑了一圈，甲和乙总共跑了两圈，有：甲总路程+乙总路程=跑道周长*2……从而我们可以发现，每相遇一次，甲乙就共同多跑了一圈，因此，相遇的次数就等于共同跑的圈数。甲总路程+乙总路程=跑道周长*N3、今年父亲年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲年龄是儿子年

7、龄的4倍，问今年父亲、儿子各几岁？分析：题中涉及到的数量关系父亲年龄=儿子年龄的3倍父亲年龄=儿子年龄的4倍今年：5年前：可设今年儿子年龄为x，则今年父亲年龄为3x，5年前儿子年龄为x-5，5年前父亲年龄为3x-5，可列出方程:4、从如图的月历表中取一个2×2方块。（1）若这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期。JULY日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）若这个方块所围成的4个方格的

8、日期之和为108，求这4个方格中的日期。小结(2)列出方程的关键：2.用方程解决行程问题的关键及难点:1.运用方程解决实际问题的一般过程(1)设元的关键是：相关的量要能用X来表示找到相等关系借助线段图寻找合适的相等关系审设列解验