5.1 认识分式(2)

《5.1 认识分式(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版八年级(下)第五章分式5.1认识分式(2)回顾与复习1、在，，，，a+中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、要使分式有意义，则a的值应是；要使分式的值为零，则a的值应为.3、当a=3,b=5时，分式的值是多少？你是怎样做的？你认为分式与分数有类似的性质吗？考考你(可与同伴交流)(1)=的依据是什么?解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变.(2)你认为分式相等吗?呢?Ⅰ、填空，并回答下列问题：新知探究a会等于0吗？为什么？a≠0类比分数基本性质，你有什么发现？Ⅱ、填空，并回答下列问题：新知

2、探究类比分数基本性质，你有什么发现？x有什么要求吗？x≠0新知归纳分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。易错点提示:1、分式的分子与分母没有同时乘以或除以;2、分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个整式;例2、下列等式的右边怎样从左边得到?范例讲解解：(1)∵y≠0(2)∵x≠01、下列等式的右边是怎样从左边得到的？巩固练习2、填空：3.辨一辨例3、化简分式。范例讲解解：3、化简下列分式：同除以的ab在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，否则原分式无意义。这就不再交代ab不等于0。ⅱ、你会化简吗？合

3、作交流你有什么想法?分子、分母同时除以(a+b)你会化简吗？例3、化简分式。范例讲解解：4、化简下列分式：同除以的(x-1)在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，否则原分式无意义。这就不再交代(x-1)不等于0。新知归纳说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab;在（２中相当于分子、分母同时约去了整式x-1；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．分式约分的定义：把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑

4、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.分式化简的要求化简下列分式:做一做在化简(1)时小颖和小明出现了分歧.议一议你对他们两人的做法有何看法?在小明的化简中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式.化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式.新知归纳分式约分的定义：把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。最简分式的定义：分子和分母没有公因式，这样的分式称为最简分式。（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者

5、整式）Ⅱ、观察下列各组式子，它们之间有什么关系？新知探究(1)与；(2)与；(3)与；(4)与。你有什么发现?新知归纳分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身，任意改变其中两处的符号，分式的值不变。5、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“–”：6、先化简，再求值：(1)，其中；(2)，其中，。拓展练习系数化整不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数.（2）（1）（2）解:（1）拓展练习例4不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.(3)⑴⑵3.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.解：（1）（1）（2）（

6、2）拓展练习不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列。1、不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.⑴⑵⑶课堂小结1、分式的基本性质：分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变。2、分式约分的定义：把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。3、最简分式的定义：分子和分母没有公因式，这样的分式称为最简分式。课堂小结4、分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身，任意改变其中两处的符号，分式的值不变。学习方法指导：分式化简的目标是“最简”，使用的方法是约分

7、。为实施约分必须先将分子与分母分解因式。另外还须注意：（1）把分子与分母降幂排列；（2）把最高次方项的负号移到分数线左前方；（3）把分子与分母的各项系数化为整数。