5.1 认识分式

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1、教学设计北师大版八年级下册第5章分式与分式方程5.1认识分式课题5.1认识分式课型新授课课时1授课人冯继禄教学内容分析分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本节是分式与分式方程的起始课，主要内容是分式的概念、意义和用用分式表示数量关系，它是在学习了整式、分解因式的基础上进行的，学好本课，是今后学习分式的性质、分式的运算及解分式方程的前提。学生分析分式是在学生学过分数、整式的基础上对代数式的进一步研究。分式与分数类似但又有所不同，分数是分式的具体化，分式是分数的一般形式，这种一般与特殊的“数式相同

2、”的类比思想学生比较欠缺；同时学生缺乏对字母及其它数学符号用于运算的能力，所以本节课的学习中，分式在什么条件下有意义的讨论是学习的难点。但考虑到学生已具有一定的独立思考，概括归纳能力，也有很强的合作意识，所以本课在设计中，应突出学生观察、猜想、分析、思考、归纳等过程，充分经历自主探索、小组合作、交流的过程，进而突出重点，突破难点。教学目标1.经历用分式表示现实情境中的数量关系的过程，充分体会分式的模型思想，进一步发展符号感，能用分式表示实际问题中的数量关系。2.经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。3.通过与分数类比、探究分式有无意义的条件等活动，进

3、一步培养学生运用类比转化的数学思想解决实际问题的能力。4.利用实际问题情境，培养学生关注生活，在关注土地沙化问题中体会保护生存环境的严峻性。教学重点探索分式的概念；用分式表示现实情境中的数量关系。教学难点分式有无意义及分式值为零的条件的讨论。教法分析采用的“课堂讨论法”发挥学生的学习主体地位，教师起主导作用，培养学生发现问题、思考问题、解决问题的数学素养。学法指导学生通过相互讨论交流、归纳、总结，掌握一些解决问题优良方法。教具PPT课件、希沃电子白板。冯老师八年级数学：细心用心共-6-页第-6-页教学活动教学步骤师生活动设计意图创设情境课件出示章前问题。课件出示图片（鲁班根据类比的道

4、理发明了锯子）。教师引导学生思考，让学生带着问题进入本章的学习之中，激发学生的求学欲望。建立模型【问题情景】【课件展示】宁夏是土地面积沙化最为严重的省区之一，西、北、东三面分别备腾格里、乌兰布和毛乌素三大沙漠包围，荒漠化土地面积297.4万公顷，占全区总面积的57.24%，给人们的生活带来了诸多不便。从学生身边熟悉的问题出发，让学生认识到土地沙化的危害，自然引到环境保护问题上。【问题思考】面对日益严重的土地沙化问题，银川市决定分期固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷。问题：如果设原计划每月固沙造林x公顷，则（1）实际每月固沙

5、造林公顷。（2）原计划完成一期工程需个月。（3）实际完成一期工程需要个月。此环节教师先引导学生获取信息，列出代数式，并鼓励学生说出自己的想法。【填一填】（1）手工课上，小红共折了5只大公鸡，如果小红用时是8分钟，则每分钟折个；如果小红用时x分钟，则每分钟折个。（2）一箱水果售价a元，箱子与水果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克水果的售价是_________元。（3）长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为。（4）把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中

6、，水面高度为cm。【师生活动】学生先独立完成并口头回答，教师板书答案。从贴近学生生活的实际情境出发，让学生体会代数式是表述现实生活的一类数学模型。冯老师八年级数学：细心用心共-6-页第-6-页探索新知【分一分】教师提问：观察上述式子，请你将它们进行科学的分类。【师生活动】学生可以按照自己的标准对式子进行分类，教师在给予肯定的同时，要引导学生注意寻找它们的本质，进而将式子分成两类：整式与其它，为下面的环节奠定基础，自然地引出议一议。【议一议】1.这些式子有什么共同点？2.它们与分数有什么联系与区别？相同点（从形式上）不同点（观察分子分母）【师生活动】学生四人一小组，根据导学案要求组织学

7、生有目的进行小组讨论。给学生充分的分析、讨论的空间，师生共同参与，鼓励学生大胆发表自己的观点，展现小组的团队精神。讨论结束后，学生展示成果，以小组为单位，全班交流、补充，教师适时点拨。【比一比】类比分数，形成分式的概念。【师生活动】类比分数，形成分式的概念，板书分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母(B≠0)。借助多媒体出示问题并给出合作学习具体要求（表格），为学生指明讨论的方向，使学生的