5.1认识分式（一）

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1、第五章分式与分式方程1．认识分式（一）麻栗坡县六河中学杨晓霞一、教学内容分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。二、学习者特征分析学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算

2、是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．三、教学目标分析1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．三、教学过程分析本节课共设计了6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——例题讲解——课堂反馈——自

3、我小结5第一环节知识准备活动内容：温故而知新问题：用分数的形式表示下列除式3÷4，10÷3，12÷11，-7÷2活动目的：在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系。第二环节情景引入活动内容：问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：1、甲乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个。设甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间是小时，就可用式子小时来表示；乙每小时做(x-6)个零件，做6

4、0个零件所用的时间是小时，就可用式子小时来表示。2、n公顷麦田共收小麦m千克，平均每公顷产量千克可以用式子千克来表示。3、面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月实际完成一期工程用了个月。4、新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？活动目的：让学生进一步经

5、历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感。注意事项：5要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导．第三环节自主探索活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．v讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．注意事项：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考

6、虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。第四环节例题讲解活动内容：例题1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解:属于整式的有（2）、（4）属于分式的有（1）、（3）现学现用1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？活动目的：考察学生对分式、整式概念的理解．注意事项：5学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判断出分式、整式例题2（1）当a=1，2时，分别求分式的值；解：（1）当a=1时，（2）当a=2时，例题3、当a取何值时，分式有意义？活动目的：让学生体

7、会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．注意事项：通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度，需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。第五环节课堂反馈学以致用1、x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零