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1、第7章 数字滤波器理想低通滤波器低通、高通、带通与带阻高通滤波器带通滤波器带阻滤波器a.Band-rejectbyAddingparallelstagesb.Band-rejectbyinasinglestagex[n]h1[n]h2[n]y[n]Low-passx[n]h1[n]+h2[n]y[n]band-passhigh-pass有限冲击响应（FIR）滤波器式中，y[k]是时刻t=kT时滤波器的输出信号，x[k]是最近（t=kT）的输入信号，x[k-p]是延时了p个采样周期的输入信号，是第p个延时节的加
2、权值（也就是滤波器系数）。从这个结构可以看出，因为该滤波器的冲激响应，在N个采样周期后变为0，因此称为有限冲激响应滤波器。FIR滤波器的基本结构，是一个分节的延时线，每一节的输出加权累加，得到滤波器的输出。数学上可以表示为：而IIR滤波器的差分方程后面还需要加上一项将式作Z变换，得传输函数：由传输函数可以看出，由于FIR的传输函数H(z)只在Z平面上的原点处有极点，因此，它是稳定的。FIR滤波器的横截型结构FIR滤波器的主要特点单位冲激响应只有有限多项可以设计成线性相位系数只在零点处有极点，因此系统总是稳定的
3、便于DSP实现并可用立即数乘加指令编程，节约存储器系统非线性相移造成输出信号失真系统相位特性决定了信号不同频率的时延，系统的群延时定义为相位函数的导数。忽略相位信息的后果DFT变换DFT反变换忽略相位信息输入波形输出波形要求线性相位的例子通信系统：数据通信、调制解调器希尔伯特变换器：要求输入输出信号正交高保真音响系统：音乐的相位失真必须减到最小，尽可能逼真地重现原来的声音理想微分器线性相位的FIR滤波器系统的群延时线性相位设计当h[p]=h[N-p]即h[p]关于中点对称，且：则满足线性相位要求，群延时为：F
4、IR滤波器的DSP实现FIR滤波器的基本算法是一种乘法-累加运算，即不断的输入样本x(n)，经过延时后，再进行乘法-累加，最后输出滤波结果y(n)操作：延迟（一个采样周期）操作，两种方法：1、线性缓冲区实现2、用循环缓冲区实现线性缓冲区法线性缓冲区法又称延迟线法。其方法是：对于n=N的FIR滤波器，在数据存储器中开辟一个N单元的缓冲区，存放最新的N个样本；滤波时从最老的样本开始，每读一个样本后，将此样本向下移位；读完最后一个样本后，输入最新样本至缓冲区的顶部。以上过程，可以用N=6的线性缓冲区示意图来说明，如
5、图所示：循环缓冲区法下图说明了使用循环寻址实现FIR滤波器的方法。对于N级FIR滤波器，在数据存储区开辟一个称为滑窗的具有N个单元的缓冲区，滑窗中存放最新的N个输入样本值。每次输入新的样本时，新的样本将改写滑窗中最老的数据，其他数据则不需要移动。用循环缓冲区实现FIR滤波器编程实现RPTBDfir_filter_loop-1STM#k_FIR_BFFR,BK;FIRcircularbffrsizeLD*INBUF_P+,A;loadtheinputvalueFir_filter:STLA,*FIR_DATA_
6、P+%;replaceoldestsamplewithnewestsampleRPTZA,(K_FIR_BUFF-1)MAC*FIR_DATA_P+0%,*FIR_COFF_P+0%,A;filteringSTHA,*OUTBUF_P+;replacetheoldestbffrvaluefir_filter_loop计算16阶的FIR滤波器输出256个点.sect”fir_prog”STM#255,BRC;Repeat256timesRPTBDfir_filter_loopSTM#16,BK;FIRcircu
7、larbuffersizeLD*AR7+,A;loadtheinputvalueSTLA,*AR4+%;replaceoldestsamplewithnewestsampleRPTZA,#15MAC*AR4+0%,*AR3+0%,A;filteringSTHA,*AR5+;replacetheoldestbuffervalueFir_filter_loopC54的FIRS指令该指令实现一个对称的FIR滤波器。累加器A的高段和由pmad（程序存储器地址）寻址的pmem相乘，结果加到累加器B中。同时，存储器操作数
8、Xmem和Ymem相加，结果左移16bits，然后装入累加器A。在下一个循环中，pmad加1.语法：FIRSXmem,Ymem,pmad例：FIRS*AR3+,*AR4+,COEFFS【例】用循环缓冲区和双操作数寻址方法编写实现FIR滤波的程序。1．FIR滤波器设计设计一个FIR低通滤波器，通带边界频率为1500Hz，通带波纹小于1dB；阻带边界频率为2000Hz，阻带衰减大于40dB；采样频率为8
