数字滤波器结构ppt课件.ppt

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1、数字信号处理AmplitudeTimeFrequency(a)5数字滤波器结构滤波器表示分类IIR滤波器FIR滤波器2引言A/Dx(t)x(n)数字滤波H(z)y(n)D/Ay(t)信号处理最广泛的应用——3引言数字滤波——输入、输出均为时域离散信号;利用离散系统特性,对输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,保留有用频率的信号分量,抑制无用的信号分量输入;换句话说,通过一定运算关系,以改变输入信号所含频率成分的相对比例,或者滤除某些频率成分的算法。因此,从概念上说,数字滤波与模拟滤波相同,只是信号的类型和实现方法不同。4

2、数字滤波实际上是一种运算过程,将一组输入的数字序列通过运算后转变为输出序列。引言输出:h(n)H(z)H(ej)y(n)Y(z)Y(ej)x(n)X(z)X(ej)5时域离散系统可以用差分方程或系统函数进行描述。差分方程:系统函数:引言65.1滤波器表示由滤波器的差分式可知,完成一个数字滤波器运算所需的基本运算为加法、单位延迟、常系数乘法,这些运算可分别由加法器、延迟器和乘法器来完成。x(n)y(n)w(n)Ax(n)y(n)y(n)x(n)x(n)x1(n)x2(n)相加单位延时相乘分支结点75.1滤波器表示两种表示方法:方框图

3、信号流图单位延迟乘常数相加信号流图与方框图等效,但显然信号流图比方框图表示法更简洁,更清楚8【例】二阶数字滤波器其方框图及流图结构如下:Z-1Z-1x(n)y(n)b0a1a2x(n)y(n)b0a1a2Z-1Z-15.1滤波器表示95.1滤波器表示当节点仅有一个输入时,该节点的值与其输入值相等;分支节点各个分支的值均等于该节点的值;混合节点的值等于所有输入该节点的值相加。右图中各个节点值为:105.1滤波器表示不同的信号流图代表不同的运算方法,对于同一个系统函数,可以有很多种信号流图与之对应;运算结构是重要的,不同结构所需的存储单元及

4、乘法次数是不同的,前者影响复杂性,后者影响运算速度;另外,在有限精度(有限字长)情况下,不同运算结构的误差稳定性等都是不同的,因此根据不同的使用要求,选择不同的计算结构是有实际意义的。11滤波器的种类很多,分类方法也不同;从功能上分:低通、高通、带通、带阻;从实现方法上分:FIR、IIR;从设计方法上来分:切比雪夫、巴特沃斯;从处理信号分:经典滤波器、现代滤波器。5.2分类121.经典滤波器假定输入信号x(n)中的有用成分和希望去除的成分,各自占有不同的频带。当x(n)经过一个线性系统(即滤波器)后即可将欲去除的成分有效地去除。若信号和

5、噪声的频谱相互重叠,那么经典滤波器将无能为力。

6、X(ejw)

7、wwc有用无用wc

8、H(ejw)

9、

10、Y(ejw)

11、wwc5.2分类过滤噪声132.现代滤波器主要研究从含有噪声时间序列中估计出信号的某些特征或信号本身。一旦信号被估计出,那么估计出的信号将比原信号会有高的信噪比。现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号,利用它们的统计特征(如自相关函数、功率谱等)导出一套最佳估值算法,然后用硬件或软件予以实现。现代滤波器源于维纳,代表有:维纳滤波器、卡尔曼滤波器线性预测器、自适应滤波器5.2分类提取信号145.2分类IIR滤波器:——系统的单位抽

12、样响应h(n)延伸至无限长。系统函数至少存在一个不能被零点抵消的极点,即在有限长Z平面(0<

13、Z

14、<∞)存在极点,换句话说,分母多项式不能被完全化简掉。不难推出:因果稳定的IIR滤波器其全部极点一定在单位园内;从时域差分方程来看,至少有一个ak不为0,即输出不但与输入有关,而且还与输出的位移及其加权值有关。换句话说,存在着输出对输入的反馈,所以,这种结构有时也被称为“递归结构”。155.2分类IIR系统按照其有、无零点,可分为:全极点系统:H(z)分子只有b0一项,在有限Z平面上无零点,又称为自回归系统(AR系统);零极点系统:既有零点

15、又有极点,又称为自回归滑动平均系统(ARMA系统)。IIR系统165.2分类FIR滤波器:——系统的单位抽样响应h(n)有限长。无极点系统:所有的分母多项式系数ak均为0,此时系统即为FIR系统。由于没有极点,故系统又称为全零点系统或滑动平均系统(MA系统)。FIR系统既可采用没有反馈的“非递归型结构”,也可采用“递归型结构”(利用零极点相互抵消的办法实现)FIT系统17一个N阶IIR有理的系统函数可能表示为:当M<=N情况,则系统的差分方程为:5.3IIR滤波器18IIR基本结构直接型级联型并联型5.3IIR滤波器195.3IIR滤波

16、器系统的输出y(n)由两部分构成:第一部分是一个对输入x(n)的M阶延时链结构,每阶延时抽头后加权相加,构成一个横向结构网络。第二部分是一个对输出y(n)的N阶延时链的横向结构网络,是由输出到输入的反馈网络

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