《数字滤波器结构》PPT课件

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1、第五章数字滤波器结构DigitalFilterStructures第一节引言一、什么是数字滤波器顾名思义：其作用是对输入信号起到滤波的作用；即DF是由差分方程描述的一类特殊的离散时间系统。功能：把输入序列通过一定的运算变换成输出序列。不同的运算处理方法决定了滤波器的实现结构的不同。二、数字滤波器的工作原理设：x(n)是系统的输入，X(ej)是其傅立叶变换；y(n)是系统的输出，Y(ej)是其傅立叶变换；则：h(n)x(n)y(n)LTI系统的输出为：三、数字滤波器表示方法表示方法：方框图表示法、流图表示法三种运算：相加、乘以常数、延时基本运算单元：

2、加法器、单位延时、乘常数的乘法器。1、方框图、流图表示法方框图表示法信号流图表示法相加乘常数延时z-1z-1aa例：二阶数字滤波器：其方框图及流图结构如下：z-1z-1x(n)y(n)b0a1a2说明：可通过流图或方框图看出系统的运算步骤和运算结构。以后我们用流图来分析数字滤波器结构。x(n)y(n)b0a1a2z-1z-1四、数字滤波器的分类滤波器的种类很多，分类方法也不同。1、从功能上分；低通、带通、高通、带阻。2、从实现方法上分：FIR、IIR3、从设计方法上来分：Butterworth（巴特沃斯）、Chebyshev(切比雪夫）、Ellips（

3、椭圆）等。4、从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器有用无用

4、X(ej)

5、c

6、Y(ej)

7、c1、经典滤波器假定输入信号x(n)中的有用成分和希望去除的成分，各自占有不同的频带。当x(n)经过一个线性系统（即滤波器）后即可将欲去除的成分有效地去除。如果信号和噪声的频谱相互重叠，那么经典滤波器将无能为力，此时可以设计现代滤波器来解决。c

8、H(ej)

9、2、现代滤波器它主要研究内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。一旦信号被估计出，那么估计出的信号将比原信号会有高的信噪比。现代滤波器把信号和噪声都视为随机信

10、号，利用它们的统计特征（如自相关函数、功率谱等）导出一套最佳估值算法，然后用硬件或软件予以实现。现代滤波器理论源于维纳在40年代及其以后的工作，这一类滤波器的代表为维纳滤波器，此外，还有卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器。注：本课程主要讲经典滤波器3、模拟滤波器和数字滤波器经典滤波器从功能上分又可分为：1、低通滤波器（LPAF/LPDF)(Lowpassanalogfilter/Lowpassdigitalfilter)2、高通滤波器（HPAF/HPDF)(Highpassanalogfilter/Highpassdigitalfilter)3、带

11、通滤波器（BPAF/BPDF)(Bandpassanalogfilter/Bandpassdigitalfilter)4、带阻滤波器（BSAF/BSDF)(Bandstopanalogfilter/Bandstopdigitalfilter)4、模拟滤波器的理想幅频特性LPAFHPAFBPAFBSAF5、数字滤波器的理想幅频特性………………LPAF………………HPAF………………BPAF………………BPAF五、研究数字滤波器结构意义滤波器的基本特性（如有限长冲激响应FIR与无限长冲激响应IIR）决定了结构上有不同的特点。不同结构所需的存储单元及乘法次数

12、不同，前者影响复杂性，后者影响运算速度。有限精度（有限字长）实现情况下，不同运算结构的误差及稳定性不同。好的滤波器结构应该易于控制滤波器性能，适合于模块化实现，便于时分复用。第二节IIRDF的基本结构一、IIRDF特点1、单位冲激响应h(n)是无限长的：n→∞2、系统函数H(z)在有限长z平面（0<

13、z

14、<∞)有极点存在。3、结构上存在输出到输入的反馈，也即结构上是递归型的。4、因果稳定的IIR滤波器其全部极点一定在单位圆内。二、IIRDF基本结构IIRDF类型有：直接型、级联型、并联型。直接型结构：直接I型、直接II型（正准型、典范型）1、IIRDF

15、系统函数及差分方程一个N阶IIRDF有理的系统函数可能表示为：则这一系统差分方程为：注：以下我们讨论M<=N情况。x(n)b0b1b2z-1z-1y(n)a1a2z-1z-1bMz-1aN-1aNz-1z-12、直接I型直接I型流图IIRDF的差分方程就代表了一种最直接的计算公式，用流图表现出来的实现结构即为直接I型结构(即由差分方程直接实现)。第一部分是一个对输入x(n)的M节延时链结构。即每个延时抽头后加权相加，即是一个横向网络第二部分是一个N节延时链结构网络。不过它是对y(n)延时，因而是个反馈网络直接I型DF结构的特点1、两个网络级联：第一个横

16、向结构M节延时网络实现零点，第二个有反馈的N节延时网络实现极点。2、共需(N+M)级延时单元。