提取公因式法（1）

《提取公因式法（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、提取公因式法（1）一、教学目标    1．使学生理解提取公因式法的依据及意义，学会用提取公因式法把多项式进行因式分解；    2．培养学生观察、分析和运用所学知识解决实际问题的能力，以及逆向思维能力；    3．通过学生对公因式确定方法的探究过程，锻炼学生克服困难的意志，使他们获得成功的体验，培养思维的灵活性.二、教学重点与难点       重点：用提取公因式法进行因式分解；       难点：准确地确定公因式.三、教学方法与教学手段       自主探究与合作交流相结合.       多媒体.四、教学过程教学环节

2、教学过程一、实例启发，初步感知                    二、探究方法，明确思路     （一）情境导入问题：生活委员小明为大家买奖品，买单价为3.50元的笔记本30本、1.10元一枝的笔30枝，0.40元一把的尺子30把，由于他买的多，商店给他打九折，你能知道小明应付多少元吗？    （学生在练习本上做，教师巡视后，列出不同解法）法1：3.5×30×90%+1.1×30×90%+0.4×30×90%＝94.5+29.7+10.8=135法2：30×90%×（3.5+1.1+0.4）＝135    让学

3、生比较两种方法的优劣,并请他们用学过的知识说明3.5×30×90%+1.1×30×90%+0.4×30×90%＝30×90% ×（3.5+1.1+0.4）的变形叫提取公因数,依据乘法分配律,从而引出,逆用乘法分配律,可以简化计算.（二）初步感知  请学生说出乘法分配律的逆用形式ma+mb+mc=m(a+b+c)  此时m可以叫做什么？  你能试着说说什么叫公因式吗？  这种变形过程叫什么？  这种变形方法可以称作什么？它与单项式乘以多项式有什么关系？  从而引入课题——提取公因式法分解因式.那么如何确定多项式中的公

4、因式呢？练习后请你归纳方法.（一）方法初探（自主探究，合作交流）  练习：判断下列各多项式中是否会有公因式？若有，请指出.  1．；公因式是  2．；公因式是  3．；公因式是  独立思考后，小组内部交流公因式的确定方法.并请一名同学回答，其他同学补充.                                   确定公因式的方法分两步：  1．系 数的最大公约数；  2．相同字母的最低次幂.  利用上述练习，质疑提取公因式后，余下的多余项如何确定？由学生完成后，引导学生分析，提取公因式法分解因式的步骤： 

5、 1．确定公因式并提出；  2．利用多项式除以单项式确定剩余多项式.  注意：①剩余多项式中不再含有公因式.        ②利用因式分解与整式乘法互为逆变形进行检验.例1．用提取公因式法分解因式. （1）；（2）； （3）. （1）题学生说，教师板演（2）、（3）题学生上黑板板演.  引导学生先确定公因式后，再变形，小结时再次强调公因式的确定方法.  练习：  1．四位同学对进行因式分解，结果如下：  A、  B、  C、  D、  你认为哪位同学的分解结果是正确的，为什么？  让学生尝试归纳解题时的注意事项.小

6、结时，注意强调：分解过程中不要①丢项，②要提取“彻底”，③整式的变形，不能出现分式.  2．①            （m－7）②（               ）③               .（快速抢答）  例2．把下列式子分解因式.  ①；　②.  注：①括号内第一项系数通常为正.②括号内第一项系数通常为整数.  练一练：  ①；②.完成后学生归纳注意事项.  1．注意符号；  2．别丢项.  （一）议一议  例3．把下列各式分解因式.  1．；  2．；  3．.  质疑：这两题如前面所做例题有何区别？你

7、准备如何进行因式分解？需要注意什么？  四、巩固提高，灵活运用             五、巩固反思，课堂小结   六、布置作业  引导学生分析出关键是把看作一个整体，问题就可以转化为前两例了.  请三名同学板演，其余同学在本上做.  订正后，让学生归纳注意事项.  1．整体意识；  2．注意，而    (n为整数)（二）练一练：书P150（三）实战演习：（略）1.在山坡上开垦荒地植树造林.在三层坡面上分别开垦出三块长方形梯田,从上到下,它们的长分别是11.2米,13.8米,15米,宽都是9米,那么一共开垦荒地的面

8、积是多少?  2．提高题：  计算（两次提取公因式）.  质疑：有其他方法吗？  (借助此题介绍换元法的优势)  共同回忆本节课你都有哪些收获？在同学回答的基础上，教师归纳总结.1．知识方面：①知道什么是公因式及确定公因式的方法；②会用提取公因式法分解因式及注意事项.  2．能力方面：  会用提取公因式法解决一些实际巧算问题了.  3．思想方法：类比，转化，