提取公因式法

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1、9.13提取公因式法一、新课引入：　　我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法．二、学习新课：1、观察思考：请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子，并计算出其结果．如：　　　　．　观察它们有什么共同的特点？　　特点：左边，整式×整式；右边，是多项式．　　可见，整式乘以整式结果是多项式，反之，多项式也可以分解为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的分解叫做因式分解．　　定义

2、：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．　　如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)．　　　　观察多项式：ma+mb+mc，请学生指出它的特点：各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式．根据乘法的分配律，可得ma+mb+mc＝m(a+b+c)．这种分解因式的方法叫做提公因式法。定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解因式的方法

3、叫做提公因式法。例1分解因式：分析观察多项式的两项，找出它们的公因式：则这两项有公因式，因此，用提取公因式法分解因式解注：提取的公因式应是各项系数的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。2、例题分析：例1下列各式从左到右哪些是因式分解？　　(1)(2)　　(3)　　　　(4)　　(5)（6）例2指出下列各多项式中各项的公因式：　　　　例3把分解因式．例4把分解因式．3、巩固练习：（1）已知：，求的值。（2）已知：，利用因式分解求的值。三、课堂小结：　　1．因式分解的意义及其概念．　　2．因式分解与整

4、式乘法的联系与区别．　　3．公因式及提公因式法．　　4．提公因式法因式分解中应注意的问题．四、作业布置：练习册习题9.13(1)