平行四边形的性质和判定的应用

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1、《平行四边形的性质及判定的应用》教学设计教者：李永基教学目标：教学知识点：1.进一步掌握平行四边形有关性质和判定方法。2.平行四边形的性质和判定之间的转换应用。能力训练要求：1.知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想，。2.通过平行四边形的性质、判定的应用培养学生一题多解简单的推理能力和逻辑思维能力。情感与价值观要求：1.平行四边形性质和判定的应用过程中，感受几何图形中呈现的数学美。2.在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学重点：平行四边形的性质和判定的应用以及一题多解的数学思想。教学难点：利

2、用平行四边形性质和判定解决问题，及一题多解思想和转化思想的渗透。教学方法：探索归纳法教具准备：多媒体课件、多个例题图形。教学过程：一、回顾平行四边形的性质及判定，引入课题（电脑演示）（设计这个活动，一方面可让学生进一步熟悉平行四边形性质和判定，另一方面让学生在解决本节课例题之前有一个知识上的系统认识。）二、开启智慧活动1：展示练习题，让学生加深对平行四边形判定的理解。活动2：让学生读例题之后，思考问题：（幻灯片展示）例.如图，在ABCD中E、F在对角线AC上的两点，且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形．A　　　　　　　DEFB　　　　　

3、　　C（给学生思考时间，然后叫同学用黑板上事先准备好的图形对照图形给同学们进行讲解，教者在大屏幕上实时偷出这位同学所用的判定方法及解题过程，有助于其他同学可以再听取他的方法的基础上思考自己方法的可行性，进而让更多的同学尝试对本题进行一体多解。）三、知识源于悟：教师总结一题多解数学思想：一题多解可以从不同的角度，不同的方位审视、分析同一题中的数量关系，用不同的方法求的相同的结果；一题多解可以激发学生发现和创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的强烈理解，训练学生对数学思想和数学方法的熟练应用。四、巩固练习1、（变式训练）如图所示，在平行四边形ABCD中

4、，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）。 （1）连接____________； （2）猜想：_____＝______（3）说明所猜想的结论的正确性。2、已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.(1)求证：△AEM≌△CFN；(2)求证：四边形BMDN是平行四边形．教学小结通过今天的教学，我们知道有些问题的解决用一种方法的效果并不是很

5、好，若是能够综合应用所学知识，用一题多解的方法让学生在思考的过程中对所学知识加深理解，举一反三，触类旁通，充分应用转化思想，化难为易，使学生对知识有更加直接的认识和理解，就达到了教学目的。课后作业课后习题1、2题