平行四边形的性质和判定的应用.ppt

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1、性质判定平行四边形复习教学复习平行四边形的性质：边平行四边形的对边：平行四边形的对边：角平行四边形的对角：平行四边形的邻角：对角线平行四边形的对角线：温故知新相等平行相等互补互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC。∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC。∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD+∠ABC=180°，∠ABC+∠BCD=180°。∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD。BDACO1.从边与边的关系:一组对边且的四边形是平行四边形两组对边

2、分别的四边形是平行四边形。两组对边分别的四边形是平行四边形∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形∵AB∥CD，AB=CD∴四边形ABCD为平行四边形平行相等平行相等ABCD平行四边形的判定：2.从角与角的关系:两组对角分别的四边形是平行四边形．对角线的四边形是平行四边形．3.从对角线的相互关系:∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD为平行四边形∵OA=OB，OC=OD∴四边形ABCD为平行四边形相等互相平分ABCDABDCO你会做吗？(1).下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等(B

3、)邻角互补(C)对角互补(D)内角和是360°(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；(2).下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等CD(3).能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线互相垂直(D)一对邻角的和为180°B(4)、在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一点，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（　　）ABCDEFA、６cmB、12cm

4、C、18cmD、24cmB(5)、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8cm和14cmB、10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm和34cmC简单应用：填空题.1.在ABCD中,若∠A+∠C=130°，则∠D=°2.如图，已知四边形ABCD中，周长为36cm,AB=8cm,则BC=cm,当∠B=60°时，AD、BC之间的距离AE=cm,1203、在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）A、4B、3C、2D、1ADCBE1040CDBECA4、挑一挑：如图，在四边形ABCD中

5、，给出6个条件：①AB//DC，②AB=DC，③AD=BC，④OA=OC，⑤AD//BC，⑥OB=OD，以其中的两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有_____________（填序号）①②、①⑤、②③、③⑤、④⑥ACDB1.如图，在ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE=。探究运用：ADBCE58553⌒⌒123⌒81.如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是。变式练习12DABCEF证明：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCFAD=ECBAF=CEFAD=E

6、CBAD=BCAED≌CFB(SAS)DF=BE，∠AFD=∠CEB在AFD和CEB中∴BE∥DF2.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且CE=AF。请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明。探究运用：BE=DF，BE∥DF理由：本节课学习了什么内容？(1)平行四边形的对边相等;(2)平行四边形的对边平行;(3)平行四边形的对角相等;(4)平行四边形的对角线互相平分.(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等

7、的四边形是平行四边形.平行四边形的性质:平行四边形的判定方法:再见