5,4.1分式方程(1)

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1、第五章分式与分式方程5.4.1分式方程（1）永登县第七中学冶成霞教学目标：1．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想．2．经历探索分式方程概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．3.经历“实际问题－分式方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识.教学重点：理解分式方程的定义、找出问题中的等量关系并列出方程；教学难点：如何找出等量关系，如何把等量关系转化为分式方程。教学方法：自主探究与小组合作交流相结合教学过程：本节课设计了5个教学环节：创设情境引入新课——合作探究释疑点拨——训练检测巩固提高—

2、—要点梳理交流收获——作业布置第一环节创设情境引入新课同学们能举一些分式的例子吗?.像这样的方程我们称之为分式方程，它和我们学过的一元一次方程一样能刻画现实世界，是一种反映现实世界的数学模型.今天我们共同走进它，研究它．【教师板书课题：5.4.1分式方程（1）】第二环节合作探究释疑点拨活动内容：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍． 分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地

3、到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？活动内容：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？通过实际问题引入，说明数学来源于生活，实际问题需要进一步学习数学，同时激发学生的求知欲，让学生熟练掌握“找等量关系——列分式方程”。活动内容：回顾刚才我们得出的3个方程：（1）（3）（3）它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？上面所得到的方程有什么共同特点？分式方程：分母中含有未知数的方程。分

4、式方程的重要特征：（1）含分母（2）分母中含未知数分式方程与整式方程的区别：分式方程中的分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。第三环节训练检测巩固提高 活动内容：1、下列方程哪些是分式方程是哪些整式方程? （1）（2）（3）（4）2、请你任意写两个分式方程3、有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。4、从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上

5、快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。     如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为 xh，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为 _________________h。  根据题意，可得方程__________________  让学生通过动手、观察、总结出整式方程与分式方程的异同，从而巩固分式方程的概念，检测学生对知识的掌握情况，不但可以提高学生的课堂学习效率，也有助于发展学生的创新能力.第四环节要点梳理交流收获活动内容：通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，有何感想？通过本节

6、课的学习，你学会了哪些方法？让学生通过总结反思，了解自己本节课知识掌握的程度，进一步升华对本节重点知识的理解.第五环节作业布置：完成课本124页习题1.2板书设计：5.4.1分式方程引例分式方程;学生板演区教学反思:本节课采取自学议论引导的教学法。合理设计一系列的问题，引发学生的思考，从而解决问题，既发挥教师的主导作用，又体现学生的主体地位，较好地完成了教学目标．第一个问题探究处理的很精细，学生充分的掌握了用分式方程解决应用题的方法，在做一做的时候学生就很容易解决了问题。在教学形式上采用口述、讨论、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围。