分式方程1 (2)

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1、分式方程兴平市东城一中王香创设情景1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?3.请解上述方程(4).一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做分式方程.情境问题分式方程像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程?整式方程分式方程解得：

2、下面我们一起来研究怎样解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想。探究检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。解分式方程：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产生增根？增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程

3、的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值为零的根·········解方程解：方程两边都乘以x(x–2),约去分母，得5(x–2)=7x解这个整式方程，得x=–5检验：当x=–5时，x(x–2)=(–5)(–5–2)=35≠0所以–5是原方程的根.例1例2解方程解：方程两边都乘以(x–2),约去分母，得1=x–1–3(x–2)解这个整式方程，得x=2检验：当x=2时，x–2=0所以2是增根，原方程无解

4、.解方程：随堂练习x2x-353-2x(4)+=43x-14x(3)=解方程二、解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。2、解这个整式方程。3、验根。4、写出原方程的根。一、解分式方程的思路是分式方程整式方程去分母一化二解三检验正式作业p90第1、3题谢谢！