分式方程（1）.3 分式方程(1)

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1、重庆市巴川中学精品教学设计方案任教学科：数学任课教师：___李映____课题15.3分式方程（1）课型新授课教材分析这节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程与整式方程在概念上是不同的，但他们在解法上却有着一定的联系和区别，即分式方程最终要转化为整式方程来解，但最后要验根这是学生最容易忘记的，所以教学中要强调。讲解分式方程的解法时，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。本节课的学习将为学生进一步学习数学打下坚实的基础。学情分析大多

2、数学生学习态度较端正，学习积极性较高，但学习习惯不是很好，学习主动性不够，大部分学生还存在着依赖性教学目标（1）了解分式方程的概念（2）会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，体会化归思想和程序化思想（3）了解需要对分式方程进行检验的原因教学重点解分式方程的基本思路和解法教学难点理解分式方程必须进行检验的原因教法学法类比一元一次方程，通过自主探究、合作交流、教师引导的方式，鼓励学生从多角度思考问题，建立分式方程的模型和解分式方程。教学准备多媒体课件、红色黑色白板笔教学过程教学环节及内容学生活动

3、教师活动设计意图（一）创设情景，引入新课问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？（二）引导自学、合作探究1、问题：(1)方程与以前所学的整式方程有何不同？(2)满足什么特点的方程叫分式方程？2、判断：下列哪些是分式方程？根据PPT展示的问题，学生分组探究生分析分式方程的特点，师生共同归纳分式方程的定义教师提出问题：1、这个问题中给出了哪些信息，等量关系是什么？2、设江水的流速为vkm/h,则轮船顺利

4、航行速度为km/h，逆流航行速度为km/h，列方程为：.板书：像这样分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，自然引出学习课题。设计意图：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程，及时归纳总结，巩固所学知识如何解分式方程？师提出问题：1.这样的方程以前解过吗？2.你以前解过什么方程？3.那你能不能把这个方程转化为你会解的方程即整式方程呢？4.怎么转化呢

5、？5.你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗?问题:（1）解分式方程：（2）上面两个方程中,为什么去分母后所得整式方程的解是它的解,而去分母所得整式方程的解却不是它的解呢?（3）探究:分式方程无解的原因是什么？(分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母为0无意义,所以分式方程无解)学生思考,讨论后在全班交流探究结果学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力、过程和方法、情感态度与价值观的全面落实。在活动中关注：1、学生能否观察出分式方程与整式方程的区别。2、学

6、生是否有利用“转化思想”解决问题的意识。3、学生是否在参与合作交流的活动中获取知识，是否从多角度来研究分式方程的解法。设计意图：主要让学生运用“转化思想”探讨解分式方程的方法，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性，培养学生的发散思维。设计意图：主要让学生通过自己探索实践,找出分式方程无解的原因及验根的必要性.（4）探究:如何检验分式方程的解?1.直接代入原方程(计算量大,很少用)2.间接代入最简公分母(常用检验方法)（三）应用迁移，巩固提高例题：解下列方程：（1）（2）巩固训练：（四）反思小结

7、1、本节课你有什么收获?2、解分式方程的基本思路是：分式方程通过去分母转化成整式方程。3、步骤：一化二解三检验生演练学生对本课学习进行反思总结在全班交流师讲解示范，并引导学生总结方法步骤及注意点（五）布置作业教材154页习题15.3复习巩固第1题板书设计15.3分式方程（1）分式方程的定义：例1：例2：解分式方程的思路及步骤：1、基本思路：2、步骤： 教学后记整节课我安排四个活动，活动一：通过实际中的行程问题，引导学生列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，引出

8、学习课题。活动二：让学生运用“转化思想”探讨解分式方程的方法，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。活动三：让学生通过自己探索实践,找出分式方程无解的原因及验根的必要性。学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力、过程和方法、情感态度与价值观的全面落实。活动四：让不同层次同学发表意见培养学生语言表达和总结知识能力。不足之处：板书设计应设计成思维导图的形式，便于学生及时对知识梳理，掌握重难点，归纳题型。