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1、分式方程(3)--教学设计宁夏牛庆锐------分式方程的应用西夏区十四中牛庆锐一、教学目标：1、知识目标：用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题；并能用分式方程来解决实际问题。2、能力目标：经历用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题、解决问题的能力。体会认识运用方程解决实际问题的关键是：审清题意，寻找等量关系，根据等量关系建立数学模型。3、情感目标：经历用分式方程解决实际问题的过程，体会数学模型的实用价值，激发学生学习数学的兴趣；培养学生的创新精神，体验成功的快乐，学会合作交流。二、教学重点：引导学生审明题意，寻找等量关系，
2、根据等量关系列分式方程解决实际问题。注意事项：验根（首先检验所求的根是不是所列原分式方程的根，同时检验根是否符合实际意义。注意事项：验根（首先检验所求的根是不是所列原分式方程的根，同时检验根是否符合实际意义。三、教学难点：引导学生审明题意，寻找等量关系。（关键：从题中找等量关系）四、教具准备：（1）多媒体课件辅助教学：增加容量，节省时间，提高效率；同时激发学生学习兴趣。7（1）适当的板书：突出重点，加深印象。强调例题的示范作用。二、教学过程：(一)创设情境，导引入新课：(时间108分钟左右)（师）前两节课我们认识了分式方程，并学习了如何解分式方程
3、。（师）师这里有这样一个问题（出示引例），请同学们做一做：做一做：银川步行街左丹奴专卖店销售一批服装，每件150元，可获利25%。求这种服装的成本价。（1）请说说利润率与售价、成本的关系。(2)请利用列分式方程解决此题（1）请一同学读题，全体学生审题思考等量关系，如何列分式方程。教师给学生充分的思考和书写时间。巡视进度，适时个别指导。待大部分同学完成时，再展示学生个人的结果，做出恰当、鼓励性的点评，之后个别提个别提问问，教师在黑板板书如下：（2）解:设这种服装的成本价为x元，根据题意得： 解这个方程得：x=120经检验x=120是所列分
4、式方程的根，也符合实际意义 所以，这种服装的成本价为元120元． （板书后用课件给出，突出强调．） 学生可能会出现:当引例(1)(2)问出现困难时,教师及时引导板书出相关知识,一定要节省时间,重点在引例(3)问.引例(3)问解法上可能还会出现以下结果:a情况:学生列整式方程：150-x=25%x(售价－成本＝成本×利润率);b情况:学生用算术方法列式：150÷(1+25%).7对于出现以上解法时做简单的分析说明,对这样做的学生及时予以肯定.强调我们这里是列分式方程解应用题.(如果没出现以上情况就直接看题后小结,时间机动2分钟)题后小结：
5、(1)这是个简单的利润率问题,是一种类型.(2)验根（首先检验所求的根是不是所列原分式方程的根，同时检验根是否符合实际意义。(3)强调列分式方程解应用题的关键：从题中找等量关系９１时间2分钟(二)合作交流，应用提高:例题重点教学关键在分析(时间15分钟)通过上面的做一做,大家基本学会了用分式方程解解决实际问题.同学们看小丽家在交水费的过程中遇到了点小麻烦,请大家帮忙解决.试一试:银川市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用
6、水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.(1)本题中有那些等量关系?(2)本题求什么?如何设设未知数?直接设还是间接设简单?(3)请填表格后，根据等量关系请你列分式方程解决问题（课件打出的问题一一提问解答） 去年12月今年7月 等量关系水价 7用水量 水费 请给学生充分的时间思考完成表格填写后，分小组交流讨论后。,各别发言教师板书及课件以下给出标准填写结果:(3)解法一：（直接设元） 去年12月今年7月 等量关系水价x(1+1/3)x用水量15/x30/(1+1/3)x用水量今年7月-用水量去年12月=5水费1530解:设银川市去年居
7、民用水的价格为x元/立方米，则今年的水价为（1+1/3）x元/立方米，根据题意，得注意分式方程的化简技巧解这个方程得：x=1.5经检验,x=1.5是所列方程的根.答:银川市今年居民用水的价格为2元/立方米.(3)解法二:（间接设元）7 去年12月今年7月 等量关系水价15/x30/(x+5)水价今年7月=(1+1/3)水价去年12月用水量xx+5 水费1530 设去年12月用水量x立方米，则今年七月的用水量(x+5)立方米，根据题意，得=（1+1/3) 解这个方程得：x=10经检验,x=10是所列方程的根. =2元/立方米 答:该市今年居民用
8、水的价格为2元/立方米.学生可能会出现:直接设今年的水价为x元/立方米,则去年的水价为元/立方米.这是要说明可以做,但去年的水价不好理解
