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时间:2019-01-16
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1、分式方程学案学习目标:1、结合实际问题理解分式方程的意义,学会区分整式方程与分式方程;2、初步学会解可化为一元一次方程的分式方程;[来源:Z,xx,k.Com]3、通过把分式方程转化为解整式方程的过程,体验化归的思想;一、自学指导1:1、什么是分式方程?------------------------------------------------------------2辨一辨:下列方程中,哪些是关于x的分式方程,哪些不是?(1);(2);(3);(4);二自学指导2想一想:如何来解分式方程呢?例1解方程:解:方
2、程的两边都乘以2X,得960-600=90X解这个方程,得X=4检验:将x=4代人原方程得左边=45=右边∴x=4是原方程的解想一想:对照上面方程的解法,你能理解分式方程为什么要把解进行检验吗?解:方程的两边都乘以x-2,得1-x=-1-2(x-2)解这个方程,得X=2--------------------------------------------------------------------------------------------------------你认为x=2是方程的根吗?将解方程过程补充
3、完整想一想:除了代入原方程进行检验,你还有其他的检验方式吗?---------------------------例4解方程:解:方程两边同乘以(x-1)(x+2),得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3解这个方程,得X=1检验:当X=1时,(x-1)(x+2)=0所以原方程无解2、解分式方程的一般步骤是什么?体现了什么数学思想?步骤:1.----------------------------------------------2--------------------------------3--------
4、------------------------------------------4.----------------------------------------数学思想:---------------------------三自学指导3找一找:小明同学对方程的解答如下:解:方程两边同乘最简公分母x(x+1),得6x=x+5解这个方程,得x=1[来源:Z。xx。k.Com]所以原方程的解是x=1[来源:学科网]小丽认为小明的解答有误,你认为小明错在_________。当堂练习:1.方程去分母后变形为()(A)
5、2(1-x)-3(1+x)=6;(B)2(1-x)-3(1+x)=6(1-x)(C)2(1-x)+3(1+x)=6(1+x)(D)2(1-x)-3(1+x)=6(1+x)(1-x)2.如果解分式方程出现了增根,那么增根可能是()A、-2B、3C、3或-4D、-43试一试:解分式方程:①;②解:方程两边同时乘以,得解:方程两边同时乘以得解这个方程,得解这个方程,得检验:当时检验:当时所以原方程所以原方程三、课堂检测1、下列各式中,分式方程是()[来源:学科网](A)(B)(C)(D)2、分式方程解的情况是()A、有解
6、,B、有解C、有解,D、无解3、解方程:(1)(2)(3)[来源:Zxxk.Com]4、(选做题)解方程:
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