近三年广东文数立体几何汇总

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1、广东文科数学历届立体几何高考题集锦2014年广东文科数学9.若空间中四条两两不同的直线，满足则下列结论一定正确的是（）A．B.C.与既不垂直也不平行D.与的位置关系不确定18（本小题满分13分）如图2，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1,BC=PC=2,作如图3折叠，折痕EF∥DC.其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF.（1）证明：CF⊥平面MDF（2）求三棱锥M-CDE的体积.2013年广东文科数学6.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是

2、（）A.B.C.D.18.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，则，则B.若，则C.若，则D.若，则18．(本题满分14分)如图4，在边长为1的等边三角形ABC中，D,E,分别为AB,AC上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图5所示的三棱锥A-BCF，其中。（1）证明：DE//平面BCF；（2）证明：CF⊥平面ABF；（3）当AD=时，求三棱锥F-DEG的体积V.解：（1）证明：在等边三角形ABC中，∵AD=AE，∴△ADE为等边三角形，∠ADE=∠A

3、BC=60°∴DE∥BC，在三棱锥A-BCF中，∵DE∥BC，BC平面BCF，DE不平面BCF∴DE∥平面BCF（2）证明：由题意可知，AF⊥BF，AF⊥CF，∴AF⊥平面BCF∵CF平面BCF，∴AF⊥CF在△BCF中，可求得BF=CF=，BC=∴BF²+CF²=BC²∴BF⊥CF∵AFBF=F∴CF⊥平面ABF（3）解：（粗略写）平面DEG∥平面BCF，三棱锥F-DEG的高为FG,FG=AF=DG=EG=S△DGE=××=V=FG=2012年广东文科数学图1正视图俯视图侧视图556355637.某几何体的三视图如图

4、1所示，它的体积为（）A.B.C.D.18.（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.（1）证明：平面；图5（2）若，，，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.解：（1）证明：因为平面所以因为为△中边上的高所以因为所以平面（2）连结，取中点，连结因为是的中点，所以因为平面所以平面则（3）证明：取中点，连结，因为是的中点，所以因为所以所以四边形是平行四边形所以因为所以因为平面所以因为所以平面所以平面2011年广东文科数学9.如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视

5、图）和俯视图分别是等边三角形等腰三角形和菱形，则该几何体体积为A.B.4C.D.218.（本小题13分）如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的.,分别是（1）（2）,证明: