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1、广州市培才高中2016届高三文科数学复习一立体几何一、本章知识结构:线线垂直-二线线平行线面垂宜u蠹L蟲面面垂直§面面平行线面平行及其逆定理三垂线定理平住］应超3gj｛两平茴平胡二、题型及典型例题题型一：空间几何体的结构、三视图、直观图【内容解读】了解柱、锥、台、球体及具简单组合体的结构特征，并能运川这些特征描述现实牛活屮的简单物体的结构。能画出简单空间几何体的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图。能用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间儿何体的三视图与直观图。例1（2008广东）将正三棱柱
2、截去三个角（如图1所示人B,C分别是△GH/三边的小点）得到儿何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）图1DD例2（2008江苏模拟）由人小相同的正方体木块堆成的儿何体的三视图如图所示，则该儿何体屮正方体木块的个数是主视图俯视图考点二：空间几何体的表面积和体积【内容解读】理解柱、锥、台的侧面积、表jfij积、体积的计算方法，了解它们的侧面展开图，及其对计算侧俯视图正（主）视图侧（左）视图血积的作用，会根据条件计算表血积和体积。例3（2007广东）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）
3、是一个底边氏为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.⑴求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧而积S例4（2008山东）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A.%B.10兀C.11兀D.12兀例5（湖北卷3）8龙A.T用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为心则球的体积为（8迈兀32龙B.3C.&近兀D.3考点三：点、线、面的位置关系【内容解读】理解空间中点、线、面的位置关系，了解四个公理及其推论；空间两直线的三种位置关系及其判定；界血直线的定义（什
4、么叫界血直线）。例6如图1,在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点,CFCG2且CB=CD=3,则（）（A）EF与GH互相平行（B）EF与GH界面（C）EF与GH的交点M町能在直线AC上，也对能不在直线AC上（D）EF与GH的交点M―定在岂线AC上例7(1)(2011四川)h，Jb是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(A.h丄b，b丄13=h〃13B.1
5、丄【2，12〃13二11丄hC・l]〃b〃13=>ll，12,13共面D・1],12,13共点=>h，b，13共面(2)(
6、2011浙江)若直线/不平行于平面且Ua,则(A.d内存在直线与界而B.a内不存在与/平行的直线A.a内存在唯一的总线与Z平行D.a内的直线与/都相交考点四：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【内容解读】掌握肓线与平面平行、平面与平面平行的判定与性质定理，能用判定定理证明线面平行、面面平行，会用性质定理解决线面平行、而面平行的问题。。例8(2008安徽)如图，在四棱锥°"BCD中，底面ABCD四边长为1O(II)求点B到平面OCD的距离。例9(2015ill东)如图，三棱台DEF-ABC中，AB=2DE,G,H分别为AC,B
7、C的屮点.(I)求证：BDH平而FGH；考点五：直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质【内容解读】掌握肓线与平面垂肓、平面与平面垂玄的判定与性质定理，能用判定定理证明线线垂肓、线面垂直、面面垂直，会用性质定理解决线面垂直、面面乖直的问题。例10(2008r东中山)如图，四棱锥p—ABCD屮,AD,CD丄AD,CD=2AB,E为PC中点.(I)求证：平IfllPDC丄平面PAD；PA丄平而ABCD,底而ABCD是直角梯形，AB丄P例11(2015福建)如图，是圆O的直径，点C是圆O匕界于A,3的点，PO垂直于圆O所在的平而,且PO
8、=OB=1.(I)若Q为线段AC的小点，求证AC丄平面PDO；(II)求三棱锥P-ABC体积的最人值；P例12如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA丄底面ABCD,(1)求证：平面丄平曲SAC；(2)设SA=4,AB=2,求点人到平面SBQ的距离；E是SC上一点.D考点六：立体几何中的综合问题(翻折问题、体积、距离问题)例13如图在五棱锥P-ABCD中，丄平面ABCD,AB//CD,AB=2^2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.(1)求证：平面PCD丄平面MC；(2)求四棱锥P-ACDE的体枳.例14如图，在多
9、面体4BCDEF中，四边形4BCD是正方•形，AB=2EF=2fEFHAB,EF丄FB,ZBFC=90°,BF=FC,H为BC的中点.(1)求证：FH//平面EDB；(2)求证：AC±WlEDB；[2012江西文19]（翻折问题）如图，在梯形ABCD中，AB〃C
