2007-2011年广东高考立体几何汇总

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1、2007200820092010201117分17分18分19分24分2007-2011广东高考题文科数学汇编立体几何（2007年高考广东卷第6小题）若/,/?/,/?是互不相同的空间直线，0,0是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A.若a〃p,Iua,nu0,贝\I//nB.若a丄0,lua,贝“丄0C.若/丄加丄〃，贝\1//mD.若/丄©/〃0,（2007年高考广东卷第17小题）己知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8,高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一

2、个底边长为6,高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V；（2）求该儿何体的侧而积S.则Q丄0图5（2008年高考广东卷第7小题）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是AGHI三边的中点）得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）图1图2（2008年高考广东卷第18小题）如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其屮BD是圆的直径，ZABD二60°,ZBDC二45°,AADP^ABADo（1）求线段PD的长；（2）若PC二V11R,求三棱锥P-ABC

3、的体积。（2009年高考广东卷第6小题）给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其屮，为真命题的是A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④（2009年高考广东卷笫17小题）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGII,下半部分是长方体ABCD-EFGIL图5、图6分

4、别是该标识墩的正（主）视图和俯视图.（1）请画岀该安全标识墩的侧（左）视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明：直线BD丄平面PEG图4图5图6（2010年高考广东卷第9小题）,3如图1,AABC为正三角形，AA//BB//CC',CC’丄TffiABCS3AA'=-BB=CC=AB,则多面体2ABC一ABC的正视图（也称主视图）是A.20B.15C.12D.10（2010年高考广东卷第18小题）如图4,弧AEC是半径为。的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面4EC外一点F满足

5、FC丄平面BED,FB二辰.（1）证明：EB丄FD；（2）求点B到平面F£Q的距离.（2011年高考广东卷第7小题）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱的对角线条数共有（2011年高考广东卷第9小题）如图，某儿何体的止视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该儿何体体积为A.4^3B.4C.2>/3正邮•9-(2011年高考广东卷第18小题)下图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一般沿切面向右

6、水平平移得到的。份别为切,0〃,矽匕彷£的中点，q,O：,O2，。；分别为CDCM的中点。(1)证明:OF%四点共面;(2)设G为人4‘的中点，延长彳0住OH；使得O；H'=A'O；,证明：BO；丄平面HBG。