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1、近三年新课程高考数学试题分析一'、/:体儿何（文科）象贤中学执笔人何永牛一、近三年广东髙考数学试题立体儿何分析1.近三年广东高考立体儿何考查所占分数年份选择题填空题（不含选做题）解答题立儿合计数量分数数量分数数量分数数量分数2007年15001122172008年15001142192009年15001132182.近三年广东高考立体几何考查内容分析年份选择题填空题（不含选做题）解答题2007年6.若Z、m巾是互不相同的空间直线，Q、0是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A。若&//0,1ua,nu,贝J/丄〃BO若
2、Q丄0,lua,贝iJZ丄0C。若/丄M,加丄nu卩，则Him17.（木小题满分12分）已知某儿何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图称主视图）是一个底边长为8,高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）；个底边长为6,高为4的等腰三角形。（1）求该儿何体的体积V；（2）求该儿何体的侧而积S。X八图520082009则a丄07.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是AGHI三边的中点）得到的儿何体如图2,则该儿何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为6、给定下列四个命题：①若一个平而内的两条直线与另外一个平血都平行
3、，那么这两个平面相互平行：②若一个平而经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③乖直于同一直线的两条育线相互平行；④若两个平而垂立，那么一个平而内与它们的交线不垂直的直线为另一个平血也不垂直。其中，为真命题的是A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④从上可以看出:18.（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径的圆的内接四边形，其屮BD是I员I的直径，ZABD=60°,ZBDC=45°,A/WP〜'BAD。（1）求线段PD的长；（2）若PC=VTT/?,求三棱锥P-ABC的体积。（本小题满分
4、13分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩t半部分是正四棱锥P—EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.^5.图别是该标识墩的止（主）视图和俯视图。（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线丄平IfijPEG.近三年來高考试题立体几何数量稳定在两道题（一大一小），分值为17至19,重点考查了三视图，线线、线面、面面位置关系，体积面积等知识，常考点是利用三视图，通过识图、辨图、画图及对线、ifii平行与垂直的判定与性质定理三种语言的转换来考察学牛的空间想像能力，
5、通过证明线线、线面、面而平行与垂直来考察学生的逻辑推理能力，通过求儿何体的而积与体积来考察学生的计算能力。近三年來高考对立体儿何的考察体现了新课程标准要求的五大能力中三大能力，剩余的两人抽象归纳、数据处理能力考察非立体几何较Z适合。因此以后高考对立体几何的考察都会稳定在一大一小题的形式，考察热点也将稳定，如三视图，线、血位置关系、面积体积等，加强这三方血的训练犹为巫要。题口难度要适中，关键在丁空间想像能力及逻辑推理能力的培养。3.其他新课程地区（如山东、海南宁夏、江苏以及福建等地）考査情况简要分析为广东省类似，有一点不同Z处
6、是增加了与其他知识的综合，如09山东省第九题体现了立体几何与简易逻辑和结合：9.已知a,卩表示两个不同的平而，m为平而a内的-•条直线，则“Q丄0”杲“加丄0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件09江苏省第八题与推理相结合：&在平血上，若两个止三角形的边长的比为1：2,贝IJ它们的血积比为1：4,类似地，在空间内，若两个正四而体的棱长的比为1：2,则它们的体积比为▲.从而体现了立体几何考察的一种动向，这一点我们可以借鉴。二、立体儿何高考复习建议).1.加大对三视图的训练，尤其是加大
7、对识图、辨图及画图训练（包括•直观图与三视图的转换）,培养学牛的空间感；例1・09山东4.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A.2兀+2巧B.4龙+2巧C.2兀+———D.答案:C1.重视对直线与平回的位置关系复习，对线线、线面、血面垂直与平行的定义，定理及公理除T能熟练口述外，还要能川符号及图形语言准确描述。例2.设加，〃是平而仅内的两条不同XL线；厶,厶是平而0内的两条相交直线，则Q//0的一个充分而不必要条件是A.加〃0且厶〃oB.m///,>n///2C.mil阻nilPD.mil阻nilI?解析要得
8、到Q//0,必须是一个平而内的两条相交直线分别与另外一个平而平行。若两个平而平行，则一个平而内的任一直线必平行于另一个平面。对于选项A,不是同一平面的两直线，显既不充分也不必要;对于选项B,由于人与心时相交直线,而且由于厶〃m可得l2//a,故可得a//0,,充分性成立,而Q//0不一•定
