5.1认识分式教案

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1、课题：5.1认识分式(2)课型：新授课年级：八年级教学目标：1.掌握分式的基本性质，利用基本性质对分式进行“等值”变形．2.归纳分式约分的方法，理解最简分式的含义；3.通过类比分数的基本性质获得分式的基本性质，体会分数与分式的区别和联系，培养类比转化的思想，发展符号感，提高运算能力；教学重点与难点：重点：分式的基本性质，利用基本性质对分式进行约分.难点：利用分式的基本性质对形如例3中分子、分母是多项式的分式约分.课前准备：教师准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情景，导入新课问题情境：五一前夕，我校组织学生进行远足踏青活动，从学校到青檀寺共10千米，

2、我校体育训练队以每小时12千米的速度在前面为同学们开路，这只小队到达青檀寺用了多长时间？处理方式：出示问题，引导学生思考回答，教师点评学生回答并出示分数的基本性质，预设学生可能回答.1.用路程除以时间.约分，分子、分母同时除以2.（在黑板上写出）.2.约分根据分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或除以同一个同一个不为零的数，分数的大小不变.分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的大小不变.上节课我们结识了分式，是否它也类似分数有一个基本性质，也能够约分化简呢？让我们一起进入今天的学习之旅----5.1认识分式（2）

3、（师板书课题）设计意图：利用学生亲身经历的远足踏青活动，设置问题情境，以此来激发学生的学习兴趣.求体育小队所用的时间，不仅回顾了分数化简的依据---分数的基本性质，还为新课的探讨做好铺垫，进一步表明数学来源于生活，服务于生活.二、自学探究，获取新知（一）分式的基本性质：1．吗？你的判断依据是什么？从左到右依次是怎样变化来的？谁是最简的分数？2．类比分数，你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流．3.由此，你能推想出分式的基本性质吗？处理方式：让学生根据问题先独立思考，再小组讨论、交流，最后形成共识，由小组代表回答问题，师出示分式的基本性质.探究活动时，教

4、师走到学生中间，倾听、关注、引导，对学生在问题讨论过程中出现的问题及时分析矫正，要特别关注第二题的想法和第三问的语言表达.预设学生可能回答.1．相等.依据的仍是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的大小不变.将分子分母同时除以4，得到，而的分子分母都乘以3，就得到.是最简分数.2．分式与相等.在分式中，将分子分母同除以a，分子余1，分母余2，所以；分式与也是相等的.将分式的分子分母都除以n，所以.3．分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一

5、个不等于零的整式，分式的值不变．即：（课件出示）思考：你能用式子表示出分式的基本性质吗？找出你认为关键的字词，把你的理解说给同位听.处理方式：采用同位合作方式完成，先说一些如都、同一个、不等于0、不变等关键词，然后尝试用用数学语言来表示.针对学生回答，教师要引导学生理解用式子表示的形式；要关注分子与分母同乘以（或除以）m，其中m≠0的要求，并逐步认识这里的m既可以表示数，也可以表示单项式和多项式．教师多媒体展示.；（m≠0）投影展示：设计意图：第1个问题激活了学生原有的记忆，包括分数的基本性质、约分和通分、最大公约数等知识，为后面分式的化简做好准备.

6、类比分数，通过讨论各组都能猜出出分式的基本性质，不全面的教师再用多媒体展示.用式子表示性质、找出关键字等，有助于学生加深对分式基本性质的记忆和理解.（二）例题讲解：例2：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）；（2）.处理方式：先让学生观察题目，然后尝试说出所发现从左到右的变化，教师指导学生在小组内交流自己的想法，说出解题过程，同时说明在例2（2）中为什么x≠0？教师多媒体展示.预设学生可能回答.1．在（1）中，因为y≠0，利用分式的基本性质，在的分子、分母中同乘以y，即可得到右边，即.2．因为x≠0，的分子、分母同除以x，即.3．例2（2）中虽然

7、没有直接告诉我们x≠0，已经隐含x≠0的条件，否则没有意义.小试牛刀：1.下列变形正确的是（）A．B．C．D．2.填空：处理方式：学生先思考，然后独立完成，学生代表读出答案并说明原因，其他同学给予点评并针对出现的错误矫正.对于问题2学生可能会出现不把（x+y）看成整体而导致错误，因此教师要适当强调.预设学生可能回答.1．第一题选D.选项A是分子分母同时加上2，B是同时减3，而基本性质是同时乘以或除以，所以错误.C都乘了，但是乘的不一样，一个乘以x-2，一个乘以y-2.2．分母的变化是乘以（x+y），所以分子也要乘以（x+y），就变成了2x·（x+y）

8、.设计意图：例2及随堂练习是分式基本性质的应用，有选择、有填空，乘以（或除以）的有单项式也有多项式.例2强调