三角形的中位线（学案）

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1、深圳市龙岗区信德学校八年级数学班级__________姓名____________________三角形的中位线教学目标：1.了解三角形中位线的概念.2.运用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学方法.3.运用三角形中位线定理解决简单问题.一.引入课题观察右图1：已知△ABC是等边三角形，请回答下列问题：（1）图中所有的三角形有什么共同特征？（2）这个图形是怎样画出来的？二.获取新知1.什么叫三角形的中位线？图12.合作探究一（1）任意作一个三角形△ABC，并画出它的所有中位线.（2）中位线就是中线吗？一

2、个三角形有几条中位线？有几条中线？（3）它们有什么异同点？3.合作探究二动手操作：a将一张三角形纸片分成四个全等的三角形；b通过剪拼的方式将其剪成两部分，使分成的两部分拼成一个平行四边形.（1）如果要求剪拼的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？（3）剪痕与它所对的边存在怎样的关系？4.合作探究三猜想：已知：求证：证明：深圳市龙岗区信德学校八年级数学班级__________姓名____________________三.典例讲解例：已知：如图在四边形ABC

3、D中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.图2四.巩固练习1.如图3,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点.(1)若BC=10cm，则DE=_________(2)若∠B=60°,则∠ADE=_______2.如图4,四边形ABCD,点E、F、G分别是AD、BC、BD的中点,联结GE、GF.若∠ABD=20°，∠BDC=65°,则∠EGD=____________,∠EGF=____________.3.如图5,△ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,AC=6，AB=8，BC=1

4、0.(1)△DEF的周长为___________,△DEF与△ABC的周长比______________；(2)图中与△DEF全等的三角形有____________________________________；(3)△DEF的面积为_____________,△DEF与△ABC的面积比____________.图3图4图5深圳市龙岗区信德学校八年级数学班级__________姓名____________________