三角形的中位线学案.doc

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1、三角形的中位线(下载别人的看看)【学习目标】1、掌握三角形的中位线及其性质。2、运用三角形中位线的性质进行计算和证明。3、能运用综合法证明有关定理的结论。【预习案】1、自学教材82、83页内容并完成下列各题（1）、连接三角形两边中点的线段叫做；连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做。（2）、每一个三角形都有条中位线；（3）、三角形的中位线于第三边，并且等于第三边的。2、预习自测：（1）、三角形的三条中位线长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积为：（）A、120B、48C、192D、96（2）、若三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长（）

2、A、4.5cmB、18cm、C、9cm、D、36cm（3）若点A、B、C分别是△DEF三边的中点，且△ABC的面积为3，则△DEF的面积为（）A、0.5B、0.25C、0.75D、1【我的疑惑】：【探究案】探究点一：三角形中位线的性质1、动手试一试，怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形合作讨论：(1)、如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么要求?做出图形并标明剪痕的位置。(2)、如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形作怎样的图形变换?（3）、根据上述拼图的过程，结合平行四边形的性质，说明三角形的中位线与第三边的

3、位置关系及大小关系并证明。探究点二：三角形中位线性质的运用：已知:点D、E、F分别是⊿ABC的边AB、AC、BC的中点，连接DE、EF。求证:四边形BFED是平行四边形.【检测案】1、在△ABC中，边AB、BC、AC的中点分别是E、F、G，AD是△ABC的高，连接EF、GF；ED、GD。求证：∠EDG=∠EFG（做好图形，写出证明过程）2、已知：在△ABC中，边AB、BC、AC的中点分别是D、E、F，连接DE、AF。求证：DE和AF互相平分【学习反思】