二次根式性质导学案

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1、16.1（1）二次根式一、学习目标1、知识目标：了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。掌握二次根式有意义的条件。2、能力目标：通过学习和掌握知识目标的整个过程，培养学生自己发现问题，解决问题的能力，同时培养学生的计算能力。3、情感态度与价值观：培养学生对事物的判断能力，再次感受数系扩张的实际应用价值。二、学习重点、难点重点：二次根式的概念，二次根式有意义的条件。难点：二次根式概念的理解，综合运用性质。三、学习过程1、回忆旧知识（1）什么叫做算术平方根？什么叫做平方根？（2）正数有几个平方根？0的平方根是多少？负

2、数有平方根吗？2、用带根号的式子填空。（1）3的算术平方根是。（2）直角三角形的两直角边是1和2，则斜边是。（3）正方形的面积为，则边长为。(4)自主完成课本第二页思考题。观察所列式子，有何共同特点？3、思考下列问题：开平方时，被开方数只能是和，为什么？4、请写出二次根式的概念：5、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，请同学们思考并总结一下，判断一个式子是否是二次根式，需要考虑哪些要点：6、根据开平方时，被开方数只能是和这一依据，完成下题：例1：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？7、做完

3、以上例题，请填空：当为正数时，是的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。8、扩展思考：当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？9、小结（1）通过本节课的学习，你的收获是？（2）通过本节课的学习，你认为需要提醒同伴注意些什么？（3）你还有问题要请教同学或老师吗？达标测试1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．在，，，，，中，一定是二次根式的有：。3．若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞24、二次根式中，字母a的取值范围

4、是（）A、a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞15、已知则x的值为A、x>-3B、x<-3C、x=-3D、x的值不能确定6、若在实数范围内有意义，则为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数16.1（2）二次根式一、学习目标1、知识目标：掌握二次根式的基本性质：、和；能利用上述性质公式对复杂的二次根式进行化简。2、能力目标：通过学习和掌握知识目标的整个过程，培养学生对数学化简题目的敏锐度，同时培养学生的计算能力。3、情感态度与价值观：培养学生的数学思维，体会数学内涵。二、学习重点、难点重点：二次根式的性质．难点：综合运用性

5、质进行化简和计算。三、学习过程1、回忆旧知（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式有意义，则x。2、计算并总结公式（1）计算：=、=、=、=、=观察其结果归纳得到：当（2）、计算：、、、观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当（3）、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当（4）、计算：，所以当3、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的两条非常重要的性质（公式）：（1）当（2）4、化简下列各式：（1）、（2）、（3）、（4）、=（）5、请大家思考讨论二次根式的性质与有什么区别与联

6、系。6、化简下列各式（1）(2)（3）7、小结（1）通过本节课的学习，你的收获是？（2）通过本节课的学习，你认为需要提醒同伴注意些什么？（3）你还有问题要请教同学或老师吗？达标检测基础达标：课本第4页练习，课本第5页第2题。扩展达标：（1）=（2）a、b、c为三角形的三条边，则________.（3）已知2＜x＜3，化简：