二次根式的性质导学案

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1、精品文档二次根式的性质导学案学习目标：1、理解商的算术平方根的性质的归纳过程，提高学生的符号意识和推理能力。、会识别最简二次根式，会进行二次根式的化简。、体会类比思想。学习重点：进行二次根式的化简。一、课前预习1、预习第7页，类比积的算术平方根的性质学习过程，那么商的算术平方根的性质是什么？用字母怎样表示？有什么条件限制？、了解最简二次根式的定义。3、试化简二次根式：二、预习检测：1、化简：31002516yx2b4a22、判断下列二次根式那些是最简二次根式？a2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创31/31精品文档222三、课

2、内探究探究点一：商的算术平方根1、计算下面算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？49，49＝2、对比积的算术平方根法则，总结商的算术平方根法则？3、典型例题例化简：811213400bca2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创31/31精品文档22124、对应练习一：化简：14419650936探究点二：最简二次根式1．观察例5和对应训练一中化简后的各式，可以发现①②这样的二次根式称为最简二次根式。、典型例题例把下列各式化成最简二次根式：3a3b想一想：化简二次根式时，如果被开方式中含有分母，并且分母不是完全平方式，怎样化去

3、根号内的分母？.对应训练二：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创31/31精品文档9843a24、变式训练：你能把下面的二次根式化为最简二次根式吗？179四、课堂小结：本节课从知识和数学思想方面你有什么收获，说给同桌听一听。五、当堂检测：1、下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？为什么？，A.B、C、D、30。六、课后作业：A层：第9页练习1、2.B层：习题7.1A组4、B组1.七、课后延伸：计算：1、45?25?1、2+3482016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创31/31精品文档3、一组

4、按规律排列的数：23，63，49，23，827，269……写出这组数中的第11个数和第12个数；写出这组数中的第2n－1个数和第2n个数。7.1二次根式一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：a?0和2?a二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创31/31精品文档难点：综合运用性质a?0和2?a。三、学习过程复习引入：已知x=a，那么a是x的______;x是a的________,记为__

5、____,a一定是_______数。4的算术平方根为2，用式子表示为4；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子a?0的意义是。提出问题1、式子a表示什么意义?、什么叫做二次根式？3、式子a?0的意义是什么？、2?a的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？a3，?，43，x2?1、计算：22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创31/31精品文档22根据计算结果，你能得出结论：2?_

6、_______，其中a?0,2?a的意义是。3、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足,才有意义。合作探究1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：x取何值时，下列各二次根式有意义？①3x?③?12?x2、。A.正数B.负数C.非负数D.非正数展示反馈1．非负数a的算术平方根叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。．式子a的取值是非负数。精讲点拨2016全新精品资料-全新公文

7、范文-全程指导写作–独家原创31/31精品文档1、二次根式的基本性质2=a成立的条件是a≥0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=2.、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。拓展延伸1、在式子?2x1?x中，x的取值范围是____________.已知x2?4+2x?y＝0，则x-y＝_____________.已知y＝3?x+x?3?2,则yx=_____________。2、由公式2?a，我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。把

8、下列非负数写成一个数的平方的形式：0.3在实数范围内因式分解x2?a2-11达标测试1、?3?2A组填空题：??5?2、?