二次函数的实际应用(销售)

二次函数的实际应用(销售)

ID:38872830

大小:3.00 MB

页数:5页

时间:2019-06-20

二次函数的实际应用(销售)_第1页
二次函数的实际应用(销售)_第2页
二次函数的实际应用(销售)_第3页
二次函数的实际应用(销售)_第4页
二次函数的实际应用(销售)_第5页
资源描述:

《二次函数的实际应用(销售)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、《二次函数的应用(销售)》一、学生知识状况分析通过本章前三节的学习,学生已对二次函数的概念、二次函数的图像及其性质、如何确定二次函数的解析式等问题有了明确的认识.二次函数应用的第一课时是“何时面积最大”,学生初步感受到数学模型思想及数学的应用价值.本节课将进一步利用二次函数解决实际问题.二、教学任务分析“何时获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题,但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴.二次函数化为顶点式后,很容易求出最大或最小值.而何时获得最大利润就是当自变量取何值时,函数值取最大值的问题.因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化

2、为数学问题,从而把数学知识运用于实践.即是否能把实际问题表示为二次函数,是否能利用二次函数的知识解决实际问题,并对结果进行解释.教学目标(一)知识与技能1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程,体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,并感受数学的应用价值.2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值,发展解决问题的能力.(二)过程与方法经历销售中最大利润问题的探究过程,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.(三)情感态度与价值观1、体会数学

3、与人类社会的密切联系,了解数学的价值.增进对数学的理解和学好数学的信心.2、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点:能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最值教学难点:能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最值三、教学过程分析本节课以探究活动一、探究活动二及议一议这三个环节为主体,展开对二次函数应用的研究与探讨.第一环节探究活动一活动内容:(有关利润的问题)服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元,根据市场

4、调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销5000件,并且表示每件降价0.1元,愿意多经销500件.请你帮助分析,厂家批发单价是多少时可以获利最多?回顾:在学习一元二次方程的应用时遇到过有关销售利润的问题,常用相等关系是:销售利润=单件利润×销售量若设批发单价为x元,则:单件利润为;降价后的销售量为;销售利润用y元表示,则 ∵-5000<0∴抛物线有最高点,函数有最大值.当x=12元时,y最大=20000元.答:当批发单价是12元时,厂家可以获得最大利润,最大利润是20000元.若设每件T恤衫降a元,则:单件利润为;降价后的销售量为;销售利润用y元表示

5、,则 ∵-5000<0∴抛物线有最高点,函数有最大值.当x=1元时,即批发单价是12元时,y最大=20000元.答:当批发单价是12元时,厂家可以获得最大利润,最大利润是20000元.想一想:解决了上述关于服装销售的问题,请你谈一谈怎样设因变量更好?活动目的:通过这个实际问题,让学生感受到二次函数是一类最优化问题的数学模型,并感受数学的应用价值.在这里帮助学生分析和表示实际问题中变量之间的关系,帮助学生领会有效的思考和解决问题的方法,学会思考、学会分析,是教学的一个重要内容.第二环节探究活动二活动内容:某旅社有客房120间,每间房的日租金为160元时,每天

6、都客满,经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加10元时,那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?分析:相等关系是客房日租金的总收入=每间客房日租金×每天客房出租数解:设每间客房的日租金提高x个10元,则每天客房出租数会减少6x间,若客房日租金的总收入为y元,则:=∵∴当x=2时,y有最大值19440.这时每间客房的日租金为元,客房总收入最高为19440元.随堂练习:课本P49练习1某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高

7、销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?解:设销售单价提高x元,销售利润为y元,则y=(30-20+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500.答:当销售单价提高5元时,可在半月内获得最大利润4500元.第三环节议一议活动内容:解决本章伊始,提出的“橙子树问题”本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题,我们得到了表示增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)的函数关系是:二次函数表达式y=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60

8、000.(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。