4. 3 ( 2 ) 一次函数的图像

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1、第四章一次函数学案4.3(2)一次函数的图像一、学习目标：1、会画一次函数的图像。2、理解一次函数图像的性质，了解中的k，b对函数图像的影响二、学习过程：(一)忆一忆1、一般地，形如____________（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数；当____时，y=kx+b即_____则为正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过_______的_________，当k＞0时，直线y=kx经过第___、___象限，从左向右_____，即y随x的增大而______；当k＜0时，直线y=kx

2、经过第__、__象限，从左向右______，即y随x的增大而______；3、画函数图象的一般步骤是①_______②_______③________(二)画一画1、在同一个直角坐标系中画出函数，，的图像x-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-32.观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。由此知，一次函数的图像是一条直线，只要确定两个点就能画出图象3.函数的图像经过原点，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；4.同样的函数与y轴交于点_____即可以看

3、作由直线向___平移___个单位长度得到。（三）再画一画1、在同一个直角坐标系中画出函数，，的图像2、观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。3、函数的图像经过原点，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；同样的函数与y轴交于点____即可以看作由直线向____平移___个单位长度得到。（四）议一议一次函数的图像是一条________，当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到。在同一个直角坐标系

4、中，把直线若向___平移___个单位就得到的图像；若向___平移____个单位就得到的图像。类比可得，（1）将直线向下平移2个单位，可得直线________；（2）将直线向_____平移______个单位可得直线。（五）做一做分别画出下列函数的图像（1）（2）（3）（4）（分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。）观察右面四个图像，（1）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从

5、左到右________；（3）经过________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过_______象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。结论：1、由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过___________象限；（2）直线经过___________象限；（3）直线经过___________象限；（4）直线经过___________象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当时，y随x

6、的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；3、一次函数y=kx+b的图象是一条（），我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移│b│个单位长度而得到（当b>0时，向（）平移；当b<0时，向（）平移）．4、当k>0时，直线y=kx+b由左至右（）；当k<0时，直线y=kx+b由左至右（）．（六）总一总通过前面的探讨得出：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）具有的性质：1、一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,（1）关系式：y=kx+b(k、b是常数，k0)（

7、2）必过点：（0，b）和（-，0）（3）走向：直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度：

8、k

9、越大，图象越接近于y轴；

10、k

11、越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移个单位.2、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）具有的性质．用表格表示如下：一次函数y=kx+b(k≠0)，符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小3、正比例函数

12、和一次函数及性质对比如下：正比例函数一次函数概念一般地，形如y=k