一次函数的图像 (2)

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1、八年级数学第十九章：一次函数自信自主合作探究学案导学助你成功主备：黄秀红19.2.2一次函数图象与性质导学案【学习目标】1、理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系，会用描点法画出一次函数图象.2、结合图象理解并掌握一次函数的性质.3、通过一次函数的图象与性质的探究，体验数与形的内在联系，渗透合作交流的意识.【学习重难点】重点：一次函数的图象和性质难点：一次函数性质的探究【学习过程】【探究活动一】复习回顾引入新知学法指导：回顾上节课的内容，完成下列问题.1、画函数图象的步骤是①②③2、什么是正比例函数？什么是一次函数？它们之间

2、有什么联系？3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数的图象有什么影响？【探究活动二】探究归纳生成新知环节一：自学课本P91-93，用描点法画出下列函数的图象函数y=2x和y=2x+3y=2x-1和y=x-2图像函数y=-2x+1和y=-x+1y=-2x-1和y=-x-2图像环节二：对照图象，完成填空导学设计【导学目标】1、引导学生理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系，会用描点法画出一次函数图象.2、引导学生理解并掌握一次函数的性质;3、引导学生通过画函数的图象，体验数与形的内在联系，渗透交流合作的意识和

3、探究精神.【导学重难点】重点：一次函数的图象和性质难点：一次函数性质的探究【导学过程】导入：同学们，上节课我们学习了一次函数的定义，今天我们将通过画图来探究一次函数的性质.请同学们回顾上节课的知识，完成探究活动一.【导学一】复习回顾引入新知设置意图：复习正比例函数的图象及性质，为类比、探究一次函数的图象做铺垫.操作流程：1、学生自主完成探究活动一;2、教师巡回指导;3、学生举手抢答复习内容;4、对照课件，教师点评补充.【导学二】探究归纳生成新知设置意图：探究一次函数的图象性质最直观的方法是借助函数图象来分析，让学生在画图的过程中感悟其

4、性质，同时又可渗透数形结合思想，培养学生交流合作的意识.过渡：正比例函数的k值影响到了函数图象分布的象限，那么在一次函数中k、b的取值对函数图象又有什么影响呢？接下来，让我们带着这个疑问一起走进今天的探究之旅.操作流程：环节（一）1、请1、3、5、7四个小组各推选一对师徒到黑板上画图，师徒合作完成，其他学生根据要求在坐标纸上完成其中一个表格中的图象；2、3八年级数学第十九章：一次函数自信自主合作探究学案导学助你成功主备：黄秀红19.2.2一次函数图象与性质（1）比较第一个表格中的两个函数图象，这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.函

5、数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3的图象与y轴交于点，即可看作由直线y=2x向平移个单位长度而得到.（2）一次函数y=kx+b的图象是一条，可由直线y=kx向平移个单位长度而得到.（3）观察以上四组函数图象，回答下列问题：由图一可得：函数图象经过第象限，直线从左向右，y随x的增大而.由图二可得：函数图象经过第象限，直线从左向右，y随x的增大而.由图三可得：函数图象经过第象限，直线从左向右，y随x的增大而.由图四可得：函数图象经过第象限，直线从左向右，y随x的增大而.环节三：归纳小结解析式y=kx+b（k≠0）k取值k＞0k＜0

6、b取值b＞0b＜0b＞0b＜0基本图像分布象限增减性y随x的增加而y随x的增加而【探究活动三】典例解析运用新知例：已知一次函数y=（6+3m）x+(n-4).求:(1)m、n分别为何值时,函数的图象经过原点?(2)m为何值时,y随x的增大而减小?(3)m、n分别为何值时,函数的图象过第一、二、四象限?学法指导：结合一次函数的图象和性质独立解决问题.【课堂小结】请同学们谈谈本节课有什么收获教师巡回指导，学生完成后以组为单位展示自己的作品，课件显示正确图象，学生交流纠错，2、4、6、8小组的组长分别点评黑板上四个图象；3、请数学科代表讲解

7、画图方法.环节（二）1、观察第一幅图中的两个图象，徒弟举手回答第（1）题，师傅点评;2、学生思考第（2）题，举手抢答；3、预见性问题：学生不能通过解析式对“平移”做出解释，可组织学生讨论;4、引导学生归纳解析式中对函数图象的影响;归纳函数平移的规律;5、追问：画一次函数图象的方法有哪几种？预设答案：①描点法，②平移法6、学生观察以上四组函数图象，完成第（3）题;7、各小组推荐一名代表起立，教师随机抽取代表上台讲解，教师点评.环节（三）1、学生归纳直线y=kx+b的位置与k、b的符号关系;2、请各小组推举一名代表起立，教师随机抽取一名学

8、生发言，其他学生补充;3、学生用双色笔在导学案上将一次函数的图象性质标记下来;4、学生对照图象识记一次函数的图象性质，同桌交流、互查.【导学三】典例解析运用新知设置意图：让学生进一步巩固函数图象的性质，运用一次函数的图象