一次函数的图像（2）

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1、5.3一次函数的图像（2）班级姓名学号学习目标1．理解一次函数及其图象的有关性质；2．能熟练地作出一次函数的图象；3．进一步培养学生数形结合的意识和能力。学习难点一次函数的图象的性质教学过程一、自主预习：1．自学课本第153—155页内容。会利用一次函数的图象理解一次函数的有关性质．2．函数y＝的图像与x轴交点坐标为________，与y轴的交点坐标为________。3．有下列函数：①y＝6x-5；②y＝5x；③y＝x＋4；④y＝－4x＋5。其中过原点的直线是___________；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；

2、图象在第一、二、三象限的是___________。4．如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。二、合作研讨：1．问题情境：以山的图片为情景，将上山、下山的道路与一次函数的图象特征相联系，从“形”上领会函数上升和下降的意义。上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。2．讲授新课：（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。请大家在同一坐标系

3、内作出正比例函数y=x，y=2x，y=3x，y=-2x的图象。议一议：（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（3）直线y=x，y=2x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1，k）点。4扬州市邗江区实验学校（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，

4、y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。做一做：（1）在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+4，y=2x，y=2x－2的图象；（2）在同一直角坐标系内作出一次函数y=－2x+4，y=－2x，y=－2x－2的图象。由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，），（，0）比较简单。探索一次函数y=kx+b中，k、b的值对一次函数图象的影响：①从数量关系上看，对于同一个自变量的值：一次函数y=2x+4的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?一次函数=-2x

5、-2的值与正比例函数y=-2x的值有什么差异?②从位置关系上看，一次函数y=2x+4的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?一次函数y=-2x-2的图象与正比例函数y=-2x的图象有什么关系？③如果要画一次函数y=2x+4的图象，你打算怎样做？④你能利用函数y=2x+4的图像画出函数y=2x-2的图象吗？反过来呢？总结：①的图象在象限；②的图象在象限；③图象在象限；④图象在象限．3、自主练习：P155页练习第1、2、3题4、自主小结：（1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？【课后作业】班级姓名学号【必做题】1．一次函数一定不经过第象限。4扬州市邗江区实验学校

6、2．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（1，-3）3．点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限。4．请写一个一次函数，要求y随x的增大而增大且图像不过第四象限。5．函数y=－x的图象是一条过原点及（2，___）的直线，这条直线经过第_____象限，当x增大时，y随之________6．下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A．y=-5x+3B．y=-x-7C．y=9-2xD．y=x+27．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（　　）A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<

7、0，b>0D．k<0，b<08．若直线y＝kx＋b过一、二、四象限，那么直线y＝bx+k不经过的象限为。9．已知函数y＝是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝。10．直线与平行，则。11．直线与直线交于y轴上一点，则。12．把函数的图像向平移个单位得到函数。13．函数向上平移4个单位后得到新函数的解析式是。14．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）15．一次函数，它们在同一直角坐标系中的大致图象是（）4扬州市邗江区实验学校A．B．C．D．【选做题】16．若一