一次函数的面积问题

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1、八年级数学【一次函数面积问题】一﹑要点回顾1.直线y=－2x－1与x轴相交于点，与y轴相交于点。2.直线与相交于点P，则点P的坐标为。3.一次函数的图象经过(3，5)，(-4，-9)，则此一次函数的解析式为。4、距离问题（一）两点之间的距离（1）类型1：A（x1，0），B（x2，0），AB=；C（x1，y），D（x2，y），则CD=；（2）类型2：A（0，y1），B（0，y2），AB=；C（x，y1），D（x，y2），则CD=；（3）类型3：A（x，0），B（0，y），AB=；（4）类型4：A（

2、x1，y1），B（x2，y2），AB=；（二）点到坐标轴的距离A(x,y)到x轴的距离为，到y轴的距离为。二、培优讲解例1：已知直线l：，（1）求直线l与坐标轴的交点坐标分别为；(2)此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。变式1：已知直线l：，且点T在直线l上，(1)求OT所在直线的解析式；(2)求直线l和直线OT与x轴所围成的图形面积。变式2：如图，已知直线l：与x轴、y轴分别交于点B、M,，将变式1中的直线OT向上平移1个单位长度得到直线PA，点Q是直线PA与y轴的交点，求四边形P

3、QOB的面积。变式3：如图，已知直线PA是一次函数的图像，直线PB是一次函数的图象。（1）用m、n表示出A、B、P点的坐标；（2）若点Q是直线PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积，AB=2，试求点P的坐标，并写出直线PA与PB的解析式。例2：如图，已知直线经过点，另一条直线经过点B，且与x轴相交于点P(m,0)，若的面积为3，求m的值。例3：如图，已知直线经过点，如果在第二象限内有一点，求的面积。变式：如图，已知直线经过点，如果在第二象限内有一点，且的面积为4，求的值。例4、直线与x轴、y轴

4、分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；画出S与x的图象。（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。