与一次函数相关的面积问题

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1、与一次函数有关的面积问题学案学习目标：1.掌握一次函数与坐标轴围成的三角形面积的求解方法2.通过观察，讨论，研究，归纳等过程，体会学习数学的方法，提高解题能力。3.体会数形结合的数学思想，感受数学学习中自主发现，交流研究，探索发现的乐趣。学习重点：求解一次函数与坐标轴围成的三角形的面积学习难点：利用数形结合的思想研究动点问题课前回顾：1.A（-2，2）到x轴的距离是到y轴的距离是2.已知点B（1，-4），如何求直线AB的解析式？3.如何求直线AB与x轴，y轴的交点？4.如何求△COD的面积？【问题一】一条直线与两条坐标轴围成的三角形的面积问题

2、例1.如图已知一个一次函数y=2x+4（1）求这个一次函数的图象与x轴的交点A和与y轴的交点B的坐标。（2）求△AOB的面积变式一：若一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求一次函数的解析式。变式二：若一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求一次函数的解析式。【问题二】两条直线与坐标轴围成的三角形的面积问题例2．如图，求一次函数y=2x+4和y=-x+1的图象与x轴围成的△AEC的面积。变式训练：点P（x，y）是x轴上的一个动点，若△PAE的面积是△AEC面积的2倍，求P点坐标。【问题三】中考热点突

3、破如图，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x,y）是线段AB上一动点（与Ａ，Ｂ不重合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式。OPYBAx课堂检测：1.如图，已知点P（x，0）是x轴上的一个动点(1)若,则P点的坐标是(2)若,P(x,0)则P点的坐标是2.如图，已知点P（0，y）是y轴上的一个动点(1)若,P(0,y)则P点的坐标是(2)若,则P点的坐标是3.点P（x，y）是直线y=2x+4上的一个动点，若△AOP的面积是△AOB面积的一半，求P点坐标小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？