一次函数与面积问题

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1、函数与面积专项复习学习目标：1.掌握在一次函数中求三角形面积的方法；2.掌握反比例函数中比例系数与四边形和三角形之间的面积关系；3.掌握在一次函数和反比例函数综合运用中求面积的方法。学习重点：各类题中的解题技巧学习难点：解题方法的学习。自主学习1.已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B两点，则A点的坐标为_________,B点的坐标为_________2.点P（4.-6）到X轴的距离为_____,到Y轴的距离为________。3.到X轴距离为5的点的坐标为____________________,到Y轴距

2、离为8的点的坐标为__________________.4.设P(m,n)是双曲线（k≠0）上任意一点过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是A、B,则Ｓ=______________5.设P(m,n)是双曲线（k≠0）上任意一点过点P分别作x轴的垂线，垂足为A，则组成三角形OPA的面积为_________合作交流类型一：一条直线与两坐标轴围成的三角形面积问题：1、已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，求△AOB的面积为_________.2、已知直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面

3、积是9，求b的值为_________3、已知直线y=kx-6与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积是9，求k的值为_________4、一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0)且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式为_______________________总结归纳：求一条直线与三角形的面积有关的问题一般①求出直线与坐标轴的交点坐标②根据三角形面积公式列方程③解方程，求出未知系数的值类型二、两条直线与一坐标轴围成的三角形的面积问题1.求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与x轴围成的三角

4、形的面积.你会求与y轴围成的三角形的面积吗？总结：解决此类问题，首先根据解析式画出相应的函数图像，求出两直线的交点坐标，然后在根据三角形的面积公式求值。变式训练：已知直线l1：y=2x-6和直线l2：y=kx+b交于点（-2，2）,两直线与x轴围成的三角形的面积2,求直线l2的解析式.类型三：反比例函数中的面积问题（1）如上图,点P是反比例函数（x>0)图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.（2）.已知A为反比例函数（k0）图象上一点，作AB垂直X轴于B点，若三角形ABO的面积是6，则k的值为。2、提高训练

5、：如图，在反比例函数的图象(x>0)上，有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2，3,4，分别过这些点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，,则+++=。总结：解决此类题只需要牢记反比例函数中比例系数K与面积之间的关系即可。类型四：一次函数一反比例函数综合问题中的面积问题课堂提高：（1）、（2011湖北孝感）如图，A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为。（2）（2011广西防城港）如图，是反比例函数和（k1＜k2）在第一象

6、限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2－k1的值是（　　）OA．1B．2C．4D．8课后反思：1.本节课我收获了什么？2.本节课我还有什么疑问