一次函数图像与面积问题 (新).ppt

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1、一次函数图像与面积-----803班王课前检测：（一）直角坐标系中的点到x轴和y轴的距离1、点A（-1,2）到x轴的距离是，到y轴的距离是。2、点B（3，-4）到x轴的距离是，到y轴的距离是。（二）一次函数图像与x、y轴的交点坐标3、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。4、直线y=-2x+6与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。2143(-3,0)(0,3)(3,0)(0,6)5、已知点A（0，-4）、B（5,0），O（0,0），求△ABO的面积解：S△AOB=×OB×OA=×5×4=10答：

2、△AOB的面积为10.典例分析例1、已知：一次函数y=3x+3的图像与坐标轴围成了一个三角形（1）请找出这个三角形，标上字母（2）写出三角形三个顶点的坐标（2）求该三角形的面积（3）S△AOB=×OB×OA=×1×3=1.5解：（2）令x=0，则y=3×0+3=3，∴A（0,3）令y=0，则0=3x+3,x=-1,∴B(-1，0)O（0,0）AB(0，3)(-1，0)答：△AOB的面积为1.5.例2、已知直线y1=-2x+4、直线y2=x-2与y轴围成了一个三角形。（1）请找出这个三角形，标上字母（2）写出三角形

3、三个顶点的坐标（3）求该三角形的面积（3）S△ABC=×AB×OC=×6×2=6解：（2）令x=0，则y1=-2×0+4=4，∴A（0,4）y2=0-2=-2，∴B（0，-2）令y1=y2，则=-2x+4=x-2,x=2,当x=2时，y=2-2=0∴C(2，0)答：△ABC的面积为6.ABC(0，4)(0，-2)(2，0)如果一次函数图像与坐标轴围成一个三角形，求该三角形面积的思路是什么？思考提升：1、找出三角形标出顶点字母2、分析顶点并计算坐标3、找出三角形的底和高并计算底和高4、计算三角形的面积1、已知两条直

4、线y1=-2x+4、y2=x+2与x轴围成了一个三角形，求该三角形的面积。拓展提升：ABC(2，0)(-2，0)(,)（3）S△ABC=×AB×CD=×4×=答：△ABC的面积为.解：（2）令y2=0,则0=x+2,x=-2，∴A（2，0）y1=0，则0=-2x+4,x=2，∴B（-2,0）令y1=y2，则-2x+4=x+2,x=,当x=时，y=∴C(，)这节课知识方面你收获了什么？数学思想方法方面你收获了什么？学习习惯方面你又收获了什么？回顾反思：2、已知直线y=-2x+4与x轴交于点B，该函数图像上有一动点C

5、，以点B、点C与原点为顶点的三角形面积为8，求C点的坐标。谢谢大家！