一次函数之面积问题(--讲义与答案)

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1、~一次函数之面积问题（讲义）一、知识点睛1.坐标系中处理面积问题，要寻找并利用_____________的线，通常有以下三种思路：①__________________（规则图形）；②__________________（分割求和、补形作差）；③__________________（例：同底等高）．2.坐标系中面积问题的处理方法举例①割补求面积（铅垂法）：②转化求面积：如图，满足S△ABP=S△ABC的点P都在直线l1，l2上．二、精讲精练1.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1，3)，B(3，-2)，则△AOB的面积为___________．~~~~1.如图

2、，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A，点B，点P的坐标为(-2，2)，则S△PAB=___________．第2题图第3题图2.如图，直线AB：y=x+1与x轴、y轴分别交于点A，点B，直线CD：y=kx-2与x轴、y轴分别交于点C，点D，直线AB与直线CD交于点P．若S△APD=4.5，则k=__________．4.如图，直线经过点A(1，m)，B(4，n)，点C的坐标为(2，5)，求△ABC的面积．~~~~4.如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，4)，B(6，6)，C(8，2)，求四边形OABC的面积．5.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，

3、C(1，2)，坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．~~~~4.如图，已知直线m的解析式为，与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，点P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．（1）求△ABC的面积；（2）求点P的坐标．~~~~4.如图，直线PA：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，直线PB：y=-2x+8与x轴交于点B．（1）求四边形PQOB的面积．（2）直线PA上是否存在点M，使得△PBM的面积等于四边形PQOB的面

4、积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．三、回顾与思考_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________~~~~【参考答案】一、知识点睛1．横平竖直；①公式法；②割补法；③转化法．二、精讲精练1．2．83．4．5．246．7．（1）；（2）8．（1）10；（2）~~~