反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题

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1、反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题2、反比例函数的图象一定经过点(－2，)．3、若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2的大小关系是________4．如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为________．43y1>y21、若反比例函数与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝_____．知识回顾与交点有关的常见题型一、利用交点求函数解析式例1、如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b

2、的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；二、利用交点求图形面积与交点有关的常见题型(2)求△AOB的面积；分割法：S△AOB=S△AOC+S△BOCDE二、利用交点求图形面积与交点有关的常见题型例2、如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数的图像上。（1）求m，k的值；（2）求△AOB的面积xyCD转化法：S△AOB=S直角梯形ACDBOyxABOyxABOyxABCOyxABCOyxABCxOyBADCOyxACBD反比例函数与一次函数交点与面积有关的基本图

3、形分割法转化法三、利用交点确定取值范围与交点有关的常见题型例3、如图，是一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为()A．x1=1，x2=2B．x1=-2，x2=-1C．x1=1，x2=-2D．x1=2，x2=-1A例4、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）．A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜0，或x＞2D．x＜－1，或0＜x＜2－3xABOy2123－1－213－3－1－2三、利用交点确定取值范围与交点有关的常见题型①②③④c练习

4、：如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，直线AB与x轴交于点M。求一次函数的解析式；求△AOB的面积(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．BMOAyx-2-244（2，0）y=-x+2S△AOB=6x<-2或0

5、；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点。其中一定正确的有：_________PABCODxy①②④谢谢