反比例函数与一次函数交点问题

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1、反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题1、双曲线与直线的交点可以有几个？AyOBxCDSACBD=2、基本图形AyOBx（利用交点求函数解析式）（利用交点求面积）既可以用X轴分割，也可以用Y轴分割例2如图，都在反比例函数的图像上。yxxooABooCD(1，8)(4，2)（1）求m,k,n,y的值；（2）求△AOB的面积转化yxxooABooDECDE分割补形OyxABOyxABOyxABCOyxABCOyxABCxOyBADCOyxACBD二、反比例函数与一次函数交点与面积有关的基本图形分割法转化法例3、如图，一次函数与反比例函数的

2、图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜0，或x＞2D．x＜－1，或0＜x＜2－3xABOy2123－1－213－3－1－2三、利用交点确定取值范围①②③④cOyxABC四、利用交点确定图形形状双曲线上是否存在点C，使得△ABC为直角三角形.以A为直角顶点以B为直角顶点以C为直角顶点分类讨论例4如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于.对称关系思考：两个反比例函数在第一象限的图像如图所示，点P在的图像上，PC⊥x轴

3、于点C，交的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交的图像于点B，当点P在的图像上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点。其中一定正确的有：_________PABCODxy①②④思考：已知,A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示

4、）谢谢