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1、1.在同一平面直角坐标系中,若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M,则点M的坐标为.y=-x+3y=3x-5xyoM复习：(2分钟)(2,1)思考:你会求反比例函数y=与一次函数y=x-1的图象的交点坐标吗？yxoAB(2,1)，(-1,-2)5.2.4反比例函数与一次函数的交点及面积1.会求一次函数与反比例函数的交点坐标;2.能运用交点坐标解决不等式与三角形的面积问题.学习目标:（1分钟）例1.在同一坐标系中,函数 和y=k2x+b的图像大致如下,则k1、k2、b各应满足什么条件?说明理由.(1)(2)xxoyoy自学指导1:反比例函数与一次函数图象的关系:K1___0K2_
2、__0b____0K1___0K2___0b____0＞＞＞＜＜＜变式:在同一坐标系中,函数 和y=k2x+b的图像大致如下,则k1、k2、b各应满足什么条件?说明理由.(1)(2)xxoyoyK1___0K2___0b____0K1___0K2___0b____0＞＞＞＜＜＜1.已知函数y=k/x的图象如下右图,则y=kx-2的图象大致是（）xyoxyoAxyoDxyoCxyoBD自学检测1:（6分钟）2.函数y=ax-a与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyoABCDD()0¹=axayC4.已知反比例函数当x＜0时，图象位于第三象限，则一次函数y=kx-k的图象不
3、经过第象限.xyo二例1.如图,正比例函数y=k1x与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(2，4)(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？自学指导2:（3分钟）yxoAB思考1:如果正比例函数与反比例函数图象有交点,则有几个?而交点坐标有什么特点?思考2:正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x有交点,则k1和k2应满足什么条件?若有交点,则k1和k2同号;即k1k2>0.且两个交点关于原点成中心对称.若没有交点,则k1和k2异号;即k1k2<0.思考3:那么一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2/x呢?自学指导2：（3分钟）1.求反
4、比例函数y=与一次函数y=x-4的交点坐标.变式1:求反比例函数y=与一次函数y=-x+2的交点坐标.变式2:求反比例函数y=与一次函数y=x-2的交点坐标.(5,1)，(-1,-5)(1,1)无交点思考:一次函数y=k1x+b和反比例函数的交点情况分析：b2-4ac＞0交点个数：.b2-4ac=0交点个数：.b2-4ac＜0交点个数：.有两个交点只有一个交点没有交点1.函数与的图象有两个交点,则k的取值范围为.自学检测2:k<12.若反比例函数y=k/x与一次函数y=x+2的图象没有交点,则k的值可以是（ ）A.-2B.-1C.1D.2A变式1:若反比例函数y=k/x与一次函数y=x+2的图
5、象有两个交点,则k________.变式2:若反比例函数y=k/x与一次函数y=x+2的图象只有一个交点,则k________.变式3:若反比例函数y=k/x与一次函数y=x+2的图象在第二象限内有交点,则k的取值范围为________.＞-1且K≠0=-1-1≤K＜0例:如图,反比例函数（m≠0）的图象与一次函数y2=x+2的图象交于点M、N,M(1，3),求△MON的面积.yxoMNG∟H∟ABG∟H∟(-3，-1)(1，3)(-2,0)（0，2）13自学指导3:（3分钟）变式:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝m/x的图象交于A(2，3)、B(-3
6、，n)两点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)直接写出一次函数值不小于反比例函数值的自变量x的取值范围;y=x+1y=6/x(3)求△OAB的面积.C例2:如图,已知反比例函数y1=k/x(k≠0)的图象与一次函数y2=-x+b相交于点P(1,4),Q(4,m)．(3)求△OPQ的面积.(2)直接写出不等式-x+b≥的解集；(1)分别求出这两个函数的表达式；EDC(4,1)(1,4)(3)求△OPQ的面积。yQPx0CDE(4,1)(1,4)(3)求△OPQ的面积.(4,1)(1,4)y=-x+5(5,0)EF变式:如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=m/x(x＞0)
7、的图象交于A(1,6),B(a,2)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)直接写出y1≥y2时x的取值范围．(3)求△OAB的面积.当堂训练（8分钟）ABCEOFxyx1.如图,已知双曲线(k＞0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k的值是____.22.如图,反比例函数（m≠0）的图象与一次函数y=x+2的图象交于点M，N,已点M的坐标为M(
