反比例函数与一次函数交点问题ppt课件.ppt

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1、反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题1、双曲线与直线的交点可以有几个?AyOBxCDSACBD=2、基本图形AyOBx(利用交点求函数解析式)(利用交点求面积)既可以用X轴分割,也 可以用Y轴分割例2如图,都在 反比例函数的图像上。yxxooABooCD(1,8)(4,2)(1)求m,k,n,y的值; (2)求△AOB的面积转化yxxooABooDECDE分割补形OyxABOyxABOyxABCOyxABCOyxABCxOyBADCOyxACBD二、反比例函数与一次函数交点与面积有关的基本图形分割法转化法例3、如图,一次函数与反比例

2、函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是()A.x<-1B.x>2C.-1<x<0,或x>2D.x<-1,或0<x<2-3xABOy2123-1-213-3-1-2三、利用交点确定取值范围①②③④cOyxABC四、利用交点确定图形形状双曲线上是否存在点C,使得△ABC为直角三角形.以A为直角顶点以B为直角顶点以C为直角顶点分类讨论例4如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于.对称关系思考:两个反比例函数在第一象限的图像如图所示,点P在的图像上

3、,PC⊥x轴于点C,交的图像于点A,PD⊥y轴于点D,交的图像于点B,当点P在的图像上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点。其中一定正确的有:_________PABCODxy①②④思考:已知,A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(

4、用含π的代数式表示)谢谢

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