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时间:2019-03-03
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1、一次函数中的面积问题学习目标:1.通过复习使学生熟悉直线与坐标轴的交点坐标的求法,会求出两直线交点坐标,会求一次函数的解析式。2.初步掌握由若干条直线所围成的图形的面积的计算方法。一﹑温故知新1.直线y=-2x-1与x轴相交于点,与y轴相交于点。2.直线与相交于点P,则点P的坐标为。3.一次函数的图象经过(3,5),(-4,-9),则此一次函数的解析式为。二、探究新知例1:已知直线l:,(1)求直线l与两坐标轴的交点坐标;(2)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。变式1:已知直线l:,且点T在直线l上,(1)求OT所在直线的解析式;(2)求直线l
2、和直线OT与x轴所围成的图形面积。4变式2:如图,已知直线l:与x轴、y轴分别交于点B、M,,将变式1中的直线OT向上平移1个单位长度得到直线PA,点Q是直线PA与y轴的交点,求四边形PQOB的面积。变式3:如图,已知直线PA是一次函数的图象,直线PB是一次函数的图象。(1)用m、n表示出A、B、P点的坐标;(2)若点Q是直线PA与y轴的交点,且四边形PQOB的面积,AB=2,试求点P的坐标,并写出直线PA与PB的解析式。4例2:如图,已知直线经过点,另一条直线经过点B,且与x轴相交于点P(a,0),若的面积为3,求a的值。变式:如图,已知直线经过点,如果在第
3、二象限内有一点,且的面积为3,求a的值。4三、提升训练1:如图,点的图象上,它们的横坐标依次为分别过这些点作x轴与y轴的垂线,求图中阴影部分的面积之和。2:设直线:和直线:(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为,求的值。4
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