一次函数的应用（第一学时）

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1、4.4一次函数的应用教学目标知识与技能：1、能应用正比例函数图象写出函数表达式2、能在实际问题中写出函数表达式3、在一次函数问题中，已知自变量和应变量其中的一个值，求出另外一个的值4、.应用一次函数图象和表达式解决实际问题过程与方法：1、在经历应用一次函数的图象确定函数的表达式的过程体会数形结合的思想2、通过具体的实例让学生自己探索，让学生体会数学在实际生活中的应用情感态度与价值观1、通过应用正比例函数图象写出函数表达式，发展学生的数学思维；2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；3、通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生进

2、一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育.教学重难点重点：根据图象和实际问题中文字语言的叙述，确定一次函数的表达式难点：在实际问题通过语言文字叙述确定一次函数的表达式教学过程一．复习回顾，导入新课（1）正比例函数图象是一条经过_________点的直线。（2）一次函数图象是一条经过__________点和_________点的直线。（3）在函数y=2x-1的图象上的点是（）A(-1，-2)B(2，2)C(1，1)D(-2，-6)(4)已知正比例函数表达式为y=kx,直线y=kx经过点（1，2）。①求k的值②求正比例函数的表达式二

3、．讲授新课例1某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑的时间t(s)的关系如图所示（1）写出v与t之间的关系式（2）下滑3s时物体的速度是多少？三．随堂练习如图，直线l是正比函数的图象，（1）求正比例函数的表达式（2）A(-4，12)B（3，-9）是否在函数图象上？四．想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件，确定一次函数的表达式呢?五．再授新知例2在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)一次函数，当弹簧不挂物体时，弹簧长度为14.5cm;当物体所挂质量为3kg时，弹簧长16cm，（1）求y与x之间的关系式（2）当所挂质量为

4、4kg时，弹簧的长度为多少？六．随堂练习如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象。（1）确定一次函数的表达式（2）当x=30时，求y的值当y=30时，求x的值七．小结确定一次函数表达式的步骤①判断②设③代④求⑤写⑥应用八．布置作业（1）习题4.4知识技能1,2题（2）已知一次函数y=kx-2,当x减少1时，y值增加3，求一次函数表达式板书设计4.4一次函数的应用一、通过图象例题练习二、通过语言文字三、确定一次函数表达式的步骤教学反思本节课重点通过图象和语言文字确定函数的表达式，在教学过程重要始终给学生贯穿数形结合的思想。